[일반청의미] 변곡점은 어떤 점일까? & 어떻게 한 점과 법선벡터로 평면이 정의될까? & 벡터는 왜 필요할까?
어떻게 한 점과 법선벡터로 평면이 정의될까 & 벡터는 왜 필요할까.pdf
글쓰기 전에 예전 칼럼 오프닝
지금의 저는 이때의 저랑 같습니다.
강의 찍고 책 내는게 처음에는 그렇게 달갑지만은 않았어요.
못생인것도 있고..ㅋㅋ 세상에 나온다는게 무섭기도 했어요. 그래도 합니다.
다시 말씀드리지만, 이때의 저랑 지금의 저. 그리고 2년전의 저는 같습니다.
이 칼럼은 이 글에 담긴 생각을 바탕으로 쓰게 되었습니다.
공부의 양은 어떻게 정할까? : http://orbi.kr/0008692499
- 공부의양은 생각의 양과 같고, 생각과 고민은 질문에서 나옵니다!
이렇게 쉽고 기본적인 내용이 어디에 도움이 될까요? : http://orbi.kr/00011592572
공신 방송 다녀온 후기 & 수학 칼럼 연재합니다. http://orbi.kr/00010768917
가장 쉬운 방식으로 개념을 이해해야해요 : http://orbi.kr/00010794675
이차방정식의 해법 해설 + 평행이동할때 왜 점은 +a인데 그래프는 -a일까? :
http://orbi.kr/00010789384
평행이동 해설 & 어떻게 곡선 위의 점의 접선은 한 점으로 정의될까? : http://orbi.kr/00010841663
곡선 위의 점의 접선 해설 & y=|x|는 왜 x=0에서 미분 불가능할까? : http://orbi.kr/00010980265
y=|x|는 왜 x=0에서 미분 불가능할까? & 유리화는 왜하는걸까? : http://orbi.kr/00011115763
유리화는 왜하는걸까? & 판별식이 음수일때 왜 이차방정식은 항상 0보다 클까? : http://orbi.kr/00011420287
판별식이 음수일때 왜 이차방정식은 항상 0보다 클까? & log a b 에서 a>0, a≠1이어야 할까?
http://orbi.kr/00011521076
log a b 에서 왜 a>0, a≠1이어야 할까? & 근과 계수의 관계를 어떻게 유도할까?:http://orbi.kr/00011588911
근과 계수의 관계를 어떻게 유도할까?& 왜 벡터의 크기를 제곱하면 내적이 나올까? http://orbi.kr/00011613898
왜 벡터의 크기를 제곱하면 내적이 나올까? & 이 점은 변곡점인가요http://orbi.kr/00011893846/
이 점은 변곡점인가요? & 정규분포의 표준화는 왜하는걸까? https://orbi.kr/00012108382
저번 칼럼은 이거였습니다!
정규분포의 표준화는 왜하는걸까? & 변곡점은 어떤 점일까?
https://orbi.kr/00012254198
저번의 정답을 영상으로 찍어서 올립니다.
12분 51초에 오류있습니다.
그때도 직선의 함숫값이 곡선의 함숫값보다 크므로, 직선 mx를 따라갑니다.
17분 06초에 아무데도 만나지 않는게 아니라 접점 제외하고는 아무데도 안만난다는거임..
18분 43초에도 마찬가지.
그래도 빨리 전달하는게 낫다고 봐서 올립니다. 좀더 완벽한 영상되지 못한점 미안합니다..ㅠㅠㅠ
세줄요약 :
1. 도함수를 한번 더 미분한, 도함수의 도함수가 이계도함수이다.
2. 도함수값이 양수이면 원함수 값이 증가하는 것 처럼,
이계도함수값이 양수이면 도함수값이 증가하는 아래로 볼록.
이계도함수값이 음수이면 도함수값이 감소하는 위로 볼록.
3. 변곡접선은 도함수 값의 극대, 혹은 극소인 변곡점에서의 접선임.
그래서 특이한거에요.
절대 무작정 외우지 마세요.
교과서를 더 보고 한번 더 보고 이해하세요.
왜 이해를 안하고 그냥 많이 나오니까 고민없이 판단합니까...
생각해야지. 생각과 고민이 공부의 기본입니다. 명심하세요.
다음 주제 갑니다.
답은 언제나 다음칼럼에 실어보겠습니다.
언제나 하나의 시도. 계속 하고있습니다. 나 신상 다 털리고
아직 어리고 부족해도 시도만큼은 계속계속 하고있습니다. 화이팅할게요.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
가끔씩 오래전 흉터가 쑤시는 것처럼 묻어놨던 감정들이 가끔씩 떠오르는 것 같음 그...
-
늦었어 좀 일찍 연락하지 그랬어담에 봐 그냥 담에 낮에 봐후회할거 알면서 전...
-
일단 누가 나 좀 좋아해줬으면 좋겠다 ㅅㅂㅋㅋㅋㅋ
-
토익 후기 0
780 될 거 같은데 흠
-
상상로스쿨에서 이름만 바꾸는거라 인강은 할듯 그런데 컨텐츠를 온라인에 공개할지는...
-
수학 표점이 좀 아쉽긴해 음음
-
오르비에서도 4
모르는사람이 많아졌엉
-
아 맞다 2
이제 '아 맞는다'로 쓰는 게 비문이 된 건가
-
하아.. 하아아앙아하아아아앗앙앙앙아아아앙아아앙ㅇㅅ아앙아앙ㅅ
-
연고대 표본좀 1
들어와줘 제발
-
진짜 구체적으로 뜻이없으면 자유전공이 맞나요.. 좋아하는것...
-
ㅇㅈ 27
펑 방금 톡내용 요즘 부담스럽게 행동하길래 선그엇더니 공격받음 조언부탁. 여기서...
-
20 21 23 25 - 황밸수능 19 22 24 - 수험생 개패는 수능 어떤...
-
지듣노 0
케이시(Kassy) - 사실말야내가말야그게그러니까말이야 내가 짝사랑 마지막 여파...
-
겨울 냄새
-
성대 가군에 자유전공,자연과학 쓰는사람들 성적을 싹둘러보니까 4~5칸은 대부분이...
-
그러하다
-
특히 요즘은 더 그렇지만 그냥 아는 내용이라는 데서 오는 안도감 정도에 그치지 않나...
-
너무 부럽다ㅠㅠ
-
이름이 오일남과 비슷한 오영일이라고? 그럴 수 있지 우유를 못먹는다는 말을 그대로...
-
타원은 진짜 개무쌩김 ㅜㅜ 그림 잘 그리고 싶네영
-
대부분은 연의랑 비슷하다고 생각하나요?
-
2022수능, 아직 코로나가 기승이던 시절 수시위주 좆반고 분위기 자사고에서 차마...
-
공통 실모배틀 마렵네
-
아..
-
정모 주의사항 8
쾌적한 시설 환경을 위하여 물리 I, 물리 II 선택자는 입장 금지 (단, 물리 I...
-
-
파본검사를 하면 두 가지 경우가 나오게 됨 1) 아는 제재가 나온다 2) 모르는 /...
-
수시로 6
일어서기
-
20년도 수능이 5
최근 수능중에 가장 평가가 좋았던거같아요 제 기억상으로는.. 컷도 무난했고
-
탑 춤 이거 ㄹㅇ
-
흠
-
님들 가군에 고대 전전(4칸)이랑 성대 반시공(7칸) 뭐쓸까요 0
7칸쓰는건 너무 아까운가요
-
연대 표본 0
국어못치고 영어2라 안봤는데 아직도 심하게 덜참?
-
엠씨더맥스 진짜 잘 부름
-
-
하아..
-
알수있는 예시가 문재인 기시다임 한나라 정상급 인사들도 실패한게n수임 문재인 그시절...
-
같은과면 어디가 선호도 더 높음? 진짜 감이 안잡히네
-
기출해설강의 올려준다고 수업때 해주신거같은데 받은사람 있음? 언제 올려주시는지 아는사람 있음?
-
기출문제 다시 수정해서 올림.. 20년부터 24년까지. 다만 답지는 지금 만드는중...
-
ㅠㅠ. . ,
-
19.20 수능 보던 할배인데 당시 나형을 21.30 못푸는 실력이면 요새 통합...
-
대일이만국 0
-
뒤질 때까지 폰 타자는 무조건 천지인이다
-
1. 신분증이랑 필기구 수험표 등 전부 서랍안에 넣기 가능 2. 눈풀 살살 가능....
-
본인 국어는 파본검사 개열심히하고 수학때 감독관 이슈로 파본검사 못한채로시작 근데...
-
.
-
ㅈㄱㄴ 시험삼아 원서 써볼려고 했는데 싸지방 컴은 크롬이나 엣지 기반이 아니라서...
-
체제 바꾸기 전에 불 한번은 무조건 지를거같은데
칼럼은 닥추
ㄱㅅㄱㅅ
이계도함수값이 양수이면 도함수값이 증가하는 아래로 볼록.
이계도함수값이 양수이면 도함수값이 감소하는 위로 볼록.
??!
네.
도함수 값이 증가하는 그 상태를 아래로 볼록이라 하구요.
도함수 값이 감소하는 그 상태를 위로볼록이라 합니다.
이것은 변곡점 정의할때 제가 예전에 올린 칼럼의 삽화에서 유추하실수있어요.
그 사진은 교과서에 있었습니다.
아 그리고 도함수는 x값 하나에 f(x)의 미분계수가 대응되는 규칙을 가진 함수입니다.
아 그게 본문에 오타치신 거 같아서요
이계도 함수가 ' 양수면 ' -> 도함수 증가하는 아래로
이계도 함수가 ' 양수면 ' -> 도함수 감소하는 위로
둘다 양수네...ㄷㄷ 알겠습니다. 수정하겠습니다. 감사해요!!
거의 자체검토진... 감사해여ㅎㅎ
완전 아조시엿넹 ㄷㄷ
24살인데 늙어보이는거임. 아조시아님
님 그냥 강사로 진로 잡으셔도 괜찮을듯. 재능이 보임
전 게시글에도 얘기해드렷지만 저는 수학강사로 머물 생각은 없습니다.
다만 수학이 모두의 꿈에 벽이나 장애가 된다면 누구나 노력으로 극복할 수 있는 방안을 만들어야 합니다
아직 나이도 어리고 부족하여 무조건 그렇다고 말씀은 못드리지만, 그에 준하는 강의라고 말씀드리고 싶습니다. 감사합니다.
공부법 글 닥추!!
감사합니다..ㅎㅎ
이거 캐스트 오른다음에 수정하면 캐스트 날라가나봄..ㄷㄷ
태그가 없어졌어요 ㅠㅠ
밥먹고 강의준비만하는거? 24시간?
책, 강의, 멘토링, 덧글, 책하나 더
뭐.. 이정도..?
ㅎㅇㅌ
ㅋㅋㅋㅋㅋ ㄳ
근데 어차피 집에 에어컨 안나와서,
밖에서 강의준비하는게 더나음
법선벡터다 법선벡터
닉이.....ㄷㄷ
두유의신님
따봉드리고 갑니다
오오.. 감사합니다!! 저 지금 강의촬영왔어요 ㅎㅎ
오늘은 7시간 찍고갑니당 열심히할게요 ^^
우왕ㅋㅋ
전낼8시간이네요ㅋㅋㅋ
더운데 화이팅하세요!!!!!!
지나가던 문레기입니다
문송하지만 칼럼읽고 든생각인데
삼계도함수의 뜻은 요철의 꺾여진 정도(곡선의 폭길이)를 뜻하는건가요?
개소리면 문송이요ㅜ
굳이 교육과정상 정의할 필요는 없어보입니다.
맞아요 요철의 꺽여진 정도와 관련있어요
한번 더 깊이 생각해보세요... 무슨 의미인지 더 정확히 표현 할 수 있을겁니다.
근데, 우리는 도함수의 속성은 압니다. 함수의 증가 감소에 대한 것이죠.
하지만 이계도함수의 속성이 요철의 정도인것은 교과과정외입니다
요철의 정도라는 말이 교과서에서 정의하지 않고 유추하기도 힘듭니다.
혹시 이것을 전공서적, 혹은 교과서에서 유추할 수 있다면 그 부분을 사진으로 달아주시면 좋겠습니다.
아 말로 설명이 힘들었는데 곡률이란 단어가 따로 있었네요
이계도는 양 음으로 아볼 위볼만 알수잏고
삼계도는 아볼 위볼의 정확한 개형까지 확정시킬수 있는거 맞나요?(2차함수 최고차항계수의 값으로 포물선 개형이 정확히 잡히는것처럼요 )
교과과정을 떠나서 그냥 궁금해 가지고 여쭤봤어요ㅎ
관련은 있는데 보다 정확한 핵심은 변화율(차이)로 접근을 해보심이...
문과인데 사고력이 좋으시네요
더 생각하면 나오실듯요^^
칼럼 및 특강 잘봤습니다.
신경 쓰이는 점이 있어서 댓글 답니다.
f"(x)는 f two prime (x)가 아니고
f double prime (x)로 읽어야 합니다.
감사합니다.
아아아아아 알겠습니다. 지적 감사합니다 앞으로 신경쓸게요!!
노예되면 말투도 윤선생 화생교실 따라가네여 ;;나도 노예하고싶다
제 밥그릇 뺏지 마시길 바랍니다.
그게 저희학교 선생님이 투프라임으로 계속 그러셔서 입에붙음
그나마 이걸로 개념 생각거리가 좀더 생긴다면 저는 바랄게없습니당
탑승~
어 공신에 나오신 분...
넵. 맞습니다
벡터가 필요한 이유 → 직관적 표현을위해
직선의 방정식을 주로 생각해주시면 생각할게 많으실겁니다.
벡터라는 개념 자체가 왜 생기게 됐을까 생각했을때 자연계의 현상을 직관적으로 표현할 새로운 방법이 필요하지 않았을까 라는 생각이 스쳐서...^^
그건 맞습니다. 좋은 의견 감사합니다.
실제로 벡터는 물리에서 굉장히 많이 쓰이죠.
직관적으로 표현했다라는 말의 의미가 어려워서 알기힘들었습니당..ㅠ
하지만 여기에서 배우는 것은 물리가 아니기에, 이 고교수학에서 어디에 쓰이는지를 교과서를 통해 유추할 수 있다면 수험생의 입장이라면 정말 좋을것입니다.
과거엔 물리나 수학이 지금만큼 명확히 구분되어지지 않았던 때라 굳이 물리적 관점 수학적 관점을 떠나서 맨 처음에 벡터라는 개념이 왜 필요했을까 라는 관점에서 한번 생각을 해봤습니다.
선생님께서 칼럼에서 의도하신 벡터의 필요성은 저도 궁금합니다.^^
맞습니다. 아마 그게 정답일겁니다.
일단 제가 가르치는 과목이 고교수학이라...
수학 교과서 자체로 유추할 수 있는 방향으로 생각을 했습니다.
일단 답은 시급히 올려보도록 할게요!!
질문에 대한 답 달아주셔서 감사합니다!!
졸귀염
ㅇㅅㅇ
사실 너무 당연한얘기인데
현장에서는 너무 당연히 간과하는거같아여..
당연한 얘기지만 왜 이런것을 생각하지못하고 변곡접선이란 개념을 써야했을까요..ㅠㅠ