간단한 함수 증명좀요
함수 f,g가 실수에서 실수로 갈때, f,g가 각각 단조증가함수이면 f(g(x))도 실수에서 실수일때 단조증가함수이다.
(단조증가함수는 x1<x2일때 f(x1)≤f(x2)이다.)
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이화여자대학교 입학처 소속 공식 서포터즈 이화로사 두번째 오프라인 멘토링 5
안녕하세요! 이화여자대학교 입학처 소속 서포터즈 이화로사입니다. 이화로사에서 두번째...
정의로 하면 바로 되는뎅
함숫값 같은경우는 어떻게 해야돼요??
f함숫값을 정의역으로 보면 되잖아용
그게 합성함수의 원리이기도 하고
맞아요 그냥 머릿속으로 생각하면 되는데 단조함수 정의역 조건이 x1<x2일때라고 써있으니깐 헷갈려서요.. 저 조건이 '작거나 같다'면 그냥 한줄 쓰면 끝나는데 말이죠
전 합성함수볼때 이 경우에선 g(x)=t로 치환을 많이해서..제 스타일로 해석하면 결국 주어진함수가 f(t)이고 t가 단조증가 함수니까 t,즉 g(x)의 치역중에 f(x)가 단조인 정의역을 포함한다면 성립할거라고 생각합니다
풀어드렸습니다
g가 x1<x2일때 g(x1)<g(x2)인데 f(x1)=f(x2)인경우는 어떻게 해야돼요?