고대 수리논술 평가좀요. (경영 지원)
(나) 10차 함수 p(x)=(x-1)(x-2).......(x-9)(x-10)에서 x^8의 계수를 C라고 한다.
(다음 문장들은 모두 참)
[문장 1] 홍길동은 노래를 좋아하거나, y=(x^2+3)^2+(x^2-2)^2의 최솟값과 y=2(x^2+3)(2-x^2)의 최솟값이 같다.
[문장 2] 홍길동은 노래나 춤 둘 중 하나만 좋아하고, a12=a13=a23=0이다.
[문장 3] C=1320이면, 3^1/∏ > ∏^1/3 이거나 홍길동은 재능이 없다.
[문장 4] b12=b13=b23=1이면 홍길동이 열심히 하지 않고, 홍길동이 열심히 하지 않는다면 b12=b13=b23=1이다.
문제 a
'홍길동이 춤을 좋아하지 않는다'를 증명하시오.
문제 b
'홍길동은 재능이 없다.'는 문장의 참과 거짓을 유추할 수 있는지를 논증하시오.
문제 c
'홍길동이 열심히 하거나 재능이 있다면, 스타가 된다.'는 문장 또한 참이라고 할 때, 홍길동이 스타가 된다는 사실의 참과 거짓을 유추할 수 있는지를 논증하시오
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문제 a 때문에 너무 떨려요. 저렇게 풀면 감점 되나요 ㅠㅠ
보신분은 많은데 평가글이 없네요.. 평가좀요 ..............
x가요 범위가 -1크거나 같고고 1보다 작거나 같은거 였잖아요? 그 범위에서는 x제곱의 범위가 0이상 1이하로 나오잖아요 그거를 그대로 저기다가 집어 넣으면 먼저 식에서는 x제곱이 0일 때 최소이고 그다음 식은 1일 때 최소 이므로 (앞에꺼는 증가 뒤에꺼는 감소니까요) 앞에꺼는 13이 최소이고 뒤에꺼는 8이 최소가 되요.
3번은 전 아예 답을 구했는데....ㅋ;; 뭐 괜찮겠죠;;
님 말도 논리에만 맞으면 될거 같은데. 전체적인 글 자체를 모르겠어요 .그런데 수리 논술 자체도 어차피 논술이기 때문에 논리만 맞으면 되요. 자신 감을 가지세요^^
그리고 혹시 다른 님들 이번 우선선발 경쟁률 어떤가요? 음... 예를 들어 경영?
저는 사차함수 극솟값 극댓값 사용 안하구요.
y=(x^2+3)^2+(x^2-2)^2의 최솟값과 y=2(x^2+3)(2-x^2)의 최솟값이 같다.
여기에서 x^2+3를 A로 치환 x^2-2를 B로 치환해서 y=A^2 + B^2 , y=2AB로 놓고요
A^2는 x가 -1하고 1사이일때 최소값이 9 최대값이 16이 나오고, B^2는 x가 -1하고 1사이일때 최소값이 1 최대값이 4가 나오잖아요?
그러므로 최대한 범위를 많이 잡아줘도 A^2 + B^2 는 10 초과 20 미만이 나오죠 ( 10과 20을 못 넣는 이유는 같은 x값에서 동시에 최소 값이 나오거나 최대값이 나오지 않기 때문에)
그다음 2AB 부분에서 x에 -1이나 +1을 넣어주면 2AB값이 8이 나오니까 2AB는 최소 8까지 떨어질수 있는데 A^2 + B^2는 10 초과는 무조건 되야하니까 최소값이 다를 수 밖에 없다고 했구요.
이 부분이 이해가 안 가셔서 글 자체를 모르신다고 하는것 같은데
2AB부분은 x에 -1이나 +1 넣으면 8이 나오니까 최소값이 한자리수 까지 나올 수 있는데 (직접 대입 식)
A^2 은 x가 0일때 최소값이 나오는 반면, B^2은 x가 1일때 최소값이 나오므로 서로 최소값이 나오는 x값이 달라
서 등호가 들어갈 수 없다고 한 것이예요. 마찬가지로 A^2 은 x가 1일때 최대값이 나오지만, B^2은 x가 0일때 최
대값이 나오므로 같은 x값에서 동시에 최대값이 나오거나 최소값이 나오지 않기 때문에 최대로 잡아 준다면
부등호 까지는 빼주어야 한다는 거죠.
즉, 이렇게 하면 최소값과 최대값의 범위가 10초과 20미만 사이에 존재하므로 A^2 + B^2 은 무조건 최소값이
10보다 크니까 둘의 최소값이 다르게 된다는 겁니다 ^^;;
최소값을 구하라는게 아니구 최소값이 다름을 보이라고 했으니 이렇게 푸는 것도 괜찮다고
생각했는데,,, 흠,, 틀릴까요...
경영학과라서 빡세네요 ㅠㅠ
극대 극소 문제 제외하고 저랑 99% 이상 일치하네요 ㅎㅎㅎ좋은결과있길바랍니당 ㅎㅎ
근데 최솟값구하는 과정을 저렇게 디테일하게 서술해야 하나요? 저는 답만 띡 적었던것 같은데 .........으악
저는 1번 x제곱을 t로 치환해서 (0<=t<=1)로 두고 미적으로 해결했는데 흠..
어 저도요 ㅋㅋ 치환 하면 새 문자의 범위를 썼느냐가 관건일듯.....
1번은 저는 미분 사용해서 풀었구요. 2,3번은 저랑 완전히 똑같으세요...
1번 문제를 포함해서 어떤 문제든 답을 도출해내는 데까지 논리적 비약없이 완벽하다면 어떤 방법을 사용했든 좋은 점수 줄거라 생각합니다.
좋은 결과있길요!