행렬에서 물어볼게 있는데요..
행렬 A, B가 둘 다 역행렬이 존재하지 않을때
AB = E 라는게 성립하지 않는다는걸 어떻게 증명하나요?
빨리가르쳐주세요 ㅠ
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AB=E가 성립한다고 합시다. 그러면 A의 역행렬이 B이므로, A의 역행렬이 존재하지 않는다는 것에 모순입니다. A,B 두 행렬 중 하나라도 역행렬이 없으면, AB=E가 성립할 수는 없겠지요.
제 친구가 물어보는건데요
AB = E 라고 무조건 A가 B의 역행렬이냐고 물어보네요..
답답해서 한번 물어본겁니다 감사해요 ㅎ
네 맞습니다. (단, A,B 둘다 정사각행렬일 경우에만요.. 그렇지 않은 경우에는 psuedo inverse matrix 혹은 one sided inverse라고 정의하는데 이 경우에는 정의에 따라 조금 애매합니다.) 참고로 AB=E이면, 이 경우에는 AB=BA=E가 성립해요ㅎ 일반적으로 AB=BA는 아니지만..