10월 나형 15번, 정답없음? 전원정답?
문항의 조건에 모순이 있을 경우,
즉 조건이 비일관적일 경우
임의의 결론이 참으로 도출됩니다.
고전논리학에서는 이를
폭발원리(principle of explosion),
EFQex falso quodlibet 등으로 부릅니다.
2011년 LEET이의심사위원회에서
아래 문항을 출제오류로부터 구해내기 위해
이 원리를 언급한 적 있습니다.
"문항 제작 기술상 문두 및 <보기>에서
혼란을 피할 수 있도록
더 적절한 진술을 찾았더라면
좋았으리라는 점도 인정한다 하더라도,
모순을 낳는 진술 집합을
전제로 주는 것 자체가 오류는 아니다."
"모순되는 전제들로부터는 어떤 진술도
타당하게 추론될 수 있다는 논리 원칙"
여기서 '논리 원칙'은 폭발원리를 가리킵니다.
전제에 모순이 있으므로 모든 진술이 참으로 도출되고,
따라서 정답은 ⑤로 확정됐습니다.
(해당 문항에 대한 자세한 논의는 여기를 참고)
이런 이유로
10월 나형 15번 문제 오류의 논리적 처분은
정답 없음이 아니라 전원 정답이 되어야 합니다.
덧: 폭발원리는 독해시험 PSAT에 아래와 같이 간접적으로 언급될 수 있습니다.
1962년, 미국의 수학자 코엔은 칸토어의 연속체 가설과 선택 공리라는 잘 알려진 공리가 집합론의 공리계에 대해 결정 불가능한 명제라는 것을 증명한다. 이로써, “산술 체계를 포함하여 모순이 없는 모든 공리계에는 참이지만 증명할 수 없는 명제가 존재하며 또한 그 공리계는 자신의 무모순성을 증명할 수 없다.”는 괴델의 정리가 수학의 가장 기초적인 영역인 집합론 안에서 수학적 확증을 얻게 된다.입법14가21 |
여기서 ‘모순이 없는 공리계’가 중요한 이유는, 만약 공리계에 모순이 있을 경우 폭발원리에 의해 모든 명제가 참으로 증명되기 때문입니다. 비록 모든 명제를 증명할 수 있다고 하더라도, 이렇게 허무한(혹은 시시한) 방식을 원하는 사람은 아무도 없죠. :)
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ㄹㅇㅋㅋ
물 들어올때 노 젓는 이해황 ㄷㄷ
아니 뭐 이렇게 멋있습니까 선생님?
역시 고려대 섹시가이 ㄷㄷ
진짜 노젓네 ㄷㄷ
와.. 오집니다
여러분, 본문에 좋아요를 이렇게 많이 눌러주실 수는 없는 건가요?!
신기하다 ㅋㅋㅋㅋ
선생님께서 수학 문제 언급하시니까 예전에 수열 발견하셨다고 하신 거 생각납니다ㅋㅋㅋ
몇 년 뒤 수학강사로 데뷔를..ㅋㅋ
멋지십니다..
고맙습니다. ㅎㅎ
물이 없는데도 노를 저으시다니..ㄷㄷ 역시 때와 기회는 만들어가는 것이죠
선생님 블로그 글에 논증4에서 3번 부분을 도출한 이유가 있을까요? GDP가 2만달러 미만일때 사형제 폐지 국가가 아니라는 것은 1,2번 명제로 타당하게 도출한듯 한데.. 혹 제가 어느 부분은 놓친걸까요..?
해당 부분은 c와 논리적 동치입니다.
폭발이론과 관련한 실생활 예시는 무엇이 있을까요옹...?
폭발원리는 실생활과 거리가 멉니다. ㅎㅎ
가능세계 지문에서 '전통 논리학에서는 '만약 A이면 B이다'라는 형식의 명제의 경우 A가 거짓인 경우에 B의 참과 거짓에 관계없이 명제를 참으로 규정한다'라는 문장이 있던 것을 본 적이 있습니다. 이와 폭발 원리는 어떤 관계가 있나요?
층위가 다르긴 하지만, 비슷하게 봐도 수험적으로는 별 문제 없을 것 같습니다. 아래 글도 참고할 수 있을 겁니다.
국어 선지를 고전 논리에 따라 판단해도 되는가?
https://orbi.kr/00032317528
이게 그 가능세계때 나온 고전논리학 전제가 거짓이면 명제 참이다 아닌가요? 그럼 요즘 논리학은 그걸 타파하지 않았나요??
아닙니다. 반사실적 조건문을 별도로 분류하는 것일 뿐입니다.
해당 내용은 긴 설명이 필요한데, 아래 영상을 보면 도움이 될 겁니다. 20분 정도밖에 안 됩니다.
[무료] 반사실적 조건문과 가능세계 의미론
https://class.orbi.kr/course/1858
뭔가 미시거시 지문에서 P가 틀리면 조건문은 항상 참이다랑 같은 맥락 같다
좀 더 구체적으로 설명해주실 수 있을까요?
평가원 지문 중에서 예시 중에 기차를 탔으면 지각을 안했을거라는 문장에서 기차를 탄게 거짓이니까 조건문이 항상 참이라는 것과 비슷한 것 같아서요
아, 댓글 중에서도 언급됐던 가능세계 지문 말하는 거였군요 ㅎ 아래 영상을 참고해도 재미있을 겁니다!
[무료] 반사실적 조건문과 가능세계 의미론
https://class.orbi.kr/course/1858
국어황님 모고에서 다른거 맞아도 문법에서 점수가 나가서 그러는데 문법내용을 잘 모른다면 어떻게 학습하는게 맞을까요 최근 기출에서 출제된 문법만 봐도 괜찮을까요?
이미 답을 알고 있을 것이라 생각합니다.
엥 오류있었나요
첫 번째 링크 보면 알겠지만 이미 1만 명 이상 읽은 글이에요 ㅎ