역함수 관계 도함수 질문!
두 도함수가 역함수 관계에 있으면 각각의 부정적분은 어떻게 될까요??ㅠ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
분석서라기 보단 내가 주로 윤사 문제를 풀때 드는 생각? 같은 걸 적어 놓은거라...
-
ssg 모의고사 (신성규 선생님이 만든 모의고사) 의 난이도가 극악하기로...
-
(모름)
-
수능은 일종의 로또임 수능 말고도 인생계획도 몇개 있고….
-
24로 부탁드려요 22는 멘탈 너무 깨짐...
-
창문 틈 햇살아래 휘날리는 먼지가 보이는 도서관에서 옆에 두꺼운 옛날 책 쌓아두고...
-
조퇴하니까 현타 ㅈㄴ오네요 ㅠㅠ 독감 걸리면 좃댈듯... 예방주사 맞아야하나
-
다찢어버리고싶음ㅋㅋ 그나마 대전시장님이 이번 추석 인사 현수막엔 정치색깔 안넣고...
-
지금 열심히 하면 될까요? 이딴거 왜 물음? 걍 불안하니까 달콤한 말 듣고...
-
우울글의 끝판왕
-
근데 중간에 분명 가을이 며칠 있었는데 왜 다시 여름이 된거야? 진짜 반대로 돌음?
-
아님 자기 시간대로 짜서 하시나요?
-
날씨 시발 0
"가을엔 늘 더웠다" 이러는 사람 있는데 이정돈 아니었다. 여름이 너무 길잖아.....
-
23수능 공통 체감난이도가 저는 되게 낮았는데 그 이유가 15,22가 딸깍이었음.
-
여친 만드는법 10
그렇다고 하네요
-
하
-
했더니 마스크쓴 내입냄새였음,,,,ㄷㄷ
-
솔직히 11점차는 아무리 확통쉽고 미적어려웠다해도 아니라고 생각
-
11-15라인에 지뢰 2개만 깔아두면 10번 30번에서 연쇄폭발 일어남.
-
그냥 아는 문제아님? 못 풀면 그논리에 익숙하지 않은거라 생각해요... 맞다 안맞다...
-
뭔가 지나보니 좋은듯 등급컷도 이해할만한 수준이고
-
근데 지금생각해보니까 12
9평수학때도 멘탈영향이 아예 안가지는 않은게 10번 사인값만구하면되는걸...
-
물리고수가될거야 3
뜌땨땨
-
공통에서 세모,별표친 문제: 0이었음.
-
내 8만원 시팔
-
이거지
-
국어도 수학도…ㅜㅜ
-
국수영탐 다 나한테 맞게 나와서 나한테만 물이었으면 좋겠다
-
이거 30문제맞음? 30문제4500원이면 남는게없을텐데
-
해주세여 제가 사랑하는 강사님들 -김기현 오지훈 박지향 안맞았던 강사님들-백호 김동욱
-
ㅠ_ㅠ 삼수를 해서라도 고려대 가야할 것 같다..
-
난이도가 너무 물이라 에바같다고 생갇
-
수학 중상위권이라 그런지 불보다 물이 나음ㅋㅋㅋ 멘탈 영향도 엄청 받아서 멘탈...
-
걍 풀세트로 뽑아서 다시 풀까 아님 걍 아수라에 있는걸로만 할까 어카지 9평칠때...
-
남은 8주는 0
내 인생을 바꾸고 컴플렉스를 극복할 마지막 기회 독하게 하자
-
4규 구독이 있네요 n제 주고 질답 시스템인 거 같은데데써보신 분 계신가요? 아니...
-
안녕하세요. 생기부 관련해서 질문 드립니다. 혹시 미래와 관련된 책을 읽고 기술...
-
공부안한지 2
약 80일째 진짜 글자 한자도 안읽음
-
지하철 등교를 시켜다오
-
9덮 언제임? 2
걍 8월꺼 스킵할까
-
근데 진짜 0
수능날만 되면 약속이라도 한듯이 망하는데 이유가 뭘까
-
3모 5-> 6모 4->9평 3 으로 올렸는데 이게 내실력으로 올린건지 긴가민가함...
-
둘중에 뭐 사는게 이득이에여?
-
맨뒷자리에서 자습하고너있었는데 거기까지 따라와서 뒤에서 5분동안 쳐다보고 가는 선생 어떻게하나요?
-
오지훈 step4 + 박선 n제 (300)질문있습니다ㅜㅜ 1
지금 오지훈 step4 실전문제 풀고있는데 오지훈 실전문제는 조금 난이도 있는...
-
저번주부터 공부 진짜 망한듯 내일부터 빡세게 달려야지..
-
국어 5번 틀린거 다시 생각해도 어이없음(내 실력에) 그전엔 중의적으로 해석될 수...
-
커피한잔 사먹을게요 감사합니다
-
이런거는 대부분 현장감문제임 수능에서두번당해보고느낌
글쎄요.. 원 함수를 f라 하고, f의 부정적분 F, f역함수의 부정적분을 G 라고 하면
( F(x) - F(0) ) + ( G(f(x)) - G(0) ) = xf(x)
성립하는 것 말고는 잘 모르겠습니다.
ㅠㅠ무슨 말인지 모르겠어요ㅠㅠ좀만 자세히 설명...부탁드립니다.
syzy 님이 아시는데 오타 나신것 같아요. G(0)이 아니구요 G(f(x))예요.
자세히 보시면 별것 아니구 앞에 F 두개는 f의 0부터 x까지의 정적분이구 뒤의 두개는 f의 역함수 g의 정적분이죠.
두 개를 더해보면 사각형 넓이인 xf(x)가 나오게되죠.
아 감사합니다^^
식 다시 쓰면 ( F(x) - F(0) ) + ( G(f(x)) - G(f(0)) ) = x f(x). (f의 정의역이 0 을 포함할 때)
헬리르님 말씀처럼 원함수 f 그림 그려보시고, 그 역함수도 그려보신 후,
f 를 0~x까지 적분한 것 + f의 역함수를 f(0)~f(x)까지 적분한 것
이 직관적으로 무엇인지 살펴보면 됩니다. y=x 에 대한 대칭을 적절히 이용하면 이 넓이의 합이 두 변의 길이가 각각 (x-0) , (f(x)-0) 인 직사각형의 넓이가 되므로 x f(x)임을 알 수 있습니다. (혹은 적분이 음수가 되는 경우에는 적절히 넓이에 - 부호 붙여서 증명할 수 있고요.)
만약 정의역에 0이 없다면, 정의역의 임의의 두 원소 x,y에 대해
( F(x) - F(y) ) + ( G(f(x)) - G(f(y)) ) = x f(x) - y f(y) .
(정의역에 0이 있을 때에는 위 첫식에서, x 대신 y 대입한 식을 뺀 것으로 볼 수 있습니다.)
혹시 이 개념이 생소하시면 굳이 위 식들을 이해하려 하지 마시고, 원함수의 적분 및 역함수의 적분 사이 관계에 해당하는 예제를 통해 이해하시는 게 좋을 거 같다는 생각이 듭니다.
아ㅋㅋ감사합니다!
수능 과정까지는 별 관련성이 그래프에서 나타난다고는 하기 어렵네요. 그냥 수식 나올 때는 그 상황마다 알맞게 적분, 미분 하면서 풀면서 관계 추론하시면 될듯해요.
감사합니다!!ㅋㅋ