6월 모의평가 수학 당일 후기

6/3작성

6모 실전 시험 후기(해당 글의 사진 속 시험지는 시험이 끝난 후 어떤 표시도 하지 않았고, 모든 표시는 시험장에서 한 표시임을 밝힘니다.)

1번 문제 지수법칙 문제였다.

2번 문제 다항함수 적분 문제였다.

3번 주어진 탄젠트 값으로 사인, 코사인을 구하는 것은 기본~ 단, 부호는 주의!

4번 함수의 극한 문제였다.

5번 다항함수의 곱미분을 아는지 묻는 문제였다.

6번 교점의 좌표만 구하고 바로 넓이공식!

7번 등차수열의 합의 차->등차수열의 항 구하는 문제

8번 합수의 연속조건을 아는지 묻는 문제였다.

9번 수열의 귀납적 추론 문제였다.

a12를 알려주고 a1, a4를 물었다.

내 눈에는 규칙이 안 보여서 으아아악 하고 just 계산했다.

10번 

뉴런에서 배운 로그, 지수함수 그리는 법

1st. 점근선

2nd. 개형

3rd. 특이점

순서대로 그림 그리고 점 대입했다.

물론 굳이 로그, 지수함수 그리는 법을 외우지 않아도 되긴 하지만 

외우고 있으면 실수가 줄어든다.

실수는 암기로 줄일 수 있다.

11번

처음 아무 생각 없이 g(x)를 일차함수로 대~충 그렸다가

답이 5/6 나왔다. 다행히 객관식에 5/6이 없어서 정신 차리고 

g(x) 함수가 아볼인 것을 반영해서 개형 파악해주니 답이 나왔다.

12번

도형 문제였다. 각이 주어져 있으니 내가 계산하면 구할 수 있는 변들을 시험지에 써놓았다.

BC, AD, BD, 각ACD는 내가 계산만 하면 구할 수 있다.

그리고 DE를 구하려는데 식이 너무 더러워질 것 같아서 도형의 특징 파악 모드로 들어갔다.

(실제 시험장 당시 생각)“흠 넓이비, 닮음비 없나? 평행선 있나? 엇각 있나? 이등변 삼각형 있나? 피타고라스 수 있나? ”하고 찾다가 보니까

삼각형 BCD가 이등변 삼각형이었다.

그래서 계산 쉽게 하고 넘어갔다.

13번

그냥 단순한 수열의 합 문제였다. 

풀면서 21 수능 9월 20번 문제가 생각이 났다.

틀렸다면 풀어보자

14번

솔직히 말하면 못 풀었다.

그래도 나중에 시험지 한 바퀴 돌리고 나서

f(x) 미분해서 개형 한 번 그려보고

극댓값, 극솟값 구해보고

(p, q) 평행이동인 상황을 파악한 후

(나) 조건을 보고 대충 “음…. 접하는 상황 아닐까?”라고 생각 찍었다.

그리고 대충 극대가 접할 때

극소가 접할 때 상황을 나눠봤는데

극소가 접하면 q=39가 나왔다. 

문제에선 양수 p+q를 구하라 했는데

객관식을 보니까 6, 7, 8, 9, 10이 답이었다. 

그래서 그냥 q=7극대가 접하는 상황으로 찍었다. 

그래서 일단 객관식에서 p+q가 6, 7인 것은 지웠다.

이제 p를 구할 차례다.

f(x)를 (p, q)를 평행이동한 함수의 변곡점, 극대점 극소점의 x 좌표를 봐보니

x=1+p, x=-1+p, x=3+p였다. 

그래서 뭔가 p=2는 아닐 것 같아서 4번 선지는 지웠다.

이제 p+q가 8이냐 10이냐 골라야 했다.

(가) 조건을 보고 뭔가 x=0일 때 미분 불가능할 것 같은 느낌이 있었고 

극댓값인 x=-1+p가 x=0이 되어서 그 이차함수의 볼록한 느낌으로 미분 불가능을 제거해주길 바랐다. 그래서 p=1로 ‘찍었다’ 그래서 p+q=8로 정답과 맞췄다.

15번

2번으로 찍었다. 맞았다.

16번 

로그의 성질을 묻는 문제

17번

삼차함수의 극솟값 구하는 문제

단, 문제에서 a+f(a)를 물었는데 f(a)만 구하고 답에 적는 실수하지 않게 조심

18번 

등비수열 a2에다가 공비 4개 곱해주면 a6이다.

19번 

속도, 가속도, 위치 문제이다.

위치의 변화량=속도 적분 값 

20번

문제를 보고 작년 수능 나형 문제가 생각이 났다.

솔직히 이 문제도 찍었다.

도대체 왜 g(x)가 a=5, a=3일 때 답을 가지는지 원리를 이해하지 못했다.

그냥…. 문제에서 ‘모든’ a의 값의 합을 구하라 했으니까 a가 2개 이상이고….

g’=3(x-5)(x-3){인테그랄 a부터 x까지 {f(x)}^4} dx}네가. 아…. 그냥 모르겠고

a가 3 또는 5인 것 같네~ 라는 생각으로 답과 맞췄다.

21번

n=홀수일 때 안되고

n=짝수일 때 되네?

n=2, n=4 n=6되네

n=8되나…? 안되네 

n=12 될 거 같은데? 되네…. 해서 

2+4+6+12로 24 나와서 맞췄다. 

n=2, 4, 6, 8, 10, 12일 때 되는지 확인하려면 

그냥 지수법칙 쓰면 1초 만에 확인 가능한데 난 미련하게 

 x^6=64, x^12=64를 일일이 전개해서 확인했었다. 

문제 답을 구하고 나서야 아…. 지수법칙 쓰면 되는데 왜 전개했지? 시간 날렸네…. 후회했다.

22번 못 풀었다.

23번

수열의 극한 문제

24번

매개변수 문제

25번

탄젠트 덧셈정리 문제

26번 무등비 문제

27번

‘양의 실근’ 못 봐서 한 3분 정도 시간을 날렸다.

공통부분을 풀 때는 조건들 하나하나 다 따졌는데, 선택과목 풀 시간 되니 급박해져서 실수했던 것 같다.

28번

삼도극 문제

 f(세타)는 구했고 

g(세타) 구하는데 

삼각형의 이등분선정리로 g(세타) 구하는데 식이 너무 복잡해져서 

길어진 식을 감당하지 못하고 말렸다. 

그리고…. 계산이 복잡해서 말린 문제 특) 다시 풀면 풀수록 더 복잡해짐 

이라서 망했다. 추후 한 바퀴 돌리고 나서도 계속 시간 투자하는데 계산이 잘 안 되고….

결국, 근사로 답을 내려고 해봤는데, 근사로 답 내는 것을 연습해보지 않아서 답이 1이 나왔다…. 그래서 그냥 찍기로 했다. 내가 나온 답이 1이니까…. 일단 답은 정수겠지?

2, 4번 선지는 아님 3번 선지는 홀수라서 아님, 그럼

1, 5선지중에 고르지…. 어? OMR카드 보니까 미적분 객관식에 5번 답이 한 개도 없잖아? 그럼 28번 답은 5번이지 ᄏᄏ 하고 넘어갔다. 

이런 세상에…. 답은 1번이었다.

이번 미적분 선택과목에 5번 선지가 답인 문제는 없었다….

29번 문제

매개변수 미분

19 수능 30번 변형문제다.

으아아악하고 미분 파바박하고 보니까 

답이 안 나왔다.

문제에선

(알파) x[{g’(알파)}^2]=p/q를 구하라 했다.

난 just 계산해 보니까 

(알파)=e^4/2 나오고

[{g’(알파)}^2]는 ((9e^4)/16)이 나왔다.

그렇다. 두 값을 구하면 분수인 유리수가 나와야 했다.

OMG 망했다. 난 두 값을 곱하면 자연상수 e의 8제곱이 날 반겨줬다.

멘탈을 다시 부여잡고 놓친 건 없는지, 변수가 너무 많아 실수한 것은 없는지, 논리적 오류가 있었는지 검토해봤다…….

두 번째 풀어봐도, 세 번째 풀어봐도 e의 8제곱이 날 반겨줬다….

망했다. 앞서 28번에서 말했듯,

문제를 몰라서 틀린 게 아닌 계산을 말려서 답이 나오지 않는 경우는 계속 붙잡고 있으면

시간만 날아간다. 이미 지금 28번, 29번 계산 때문에 30분을 넘게 낭비한 상황….

더는 시간 낭비를 할 수가 없어서 그냥 틀렸다고 생각하고

{g’(알파)}^2]와 (알파) 꼴을 보니까 

뭔가 둘이 곱 하는게 아니라 나눠주면 답이 나올 것 같아서

문제에서 묻는 대로 곱 하는게 아닌, 둘을 나눠줬다.

그러니 분수인 유리식이 나왔다. 답을 썼다.

정답이었다.

30번

30번은 시험지를 받고 파본 검사를 할 때 보니까 풀 수 있을 거 같아서 

시험 시작하자마자 30번을 풀고 시작했다.

29번과 마찬가지로 매개변수의 미분을 묻는다.

아마 미적분 시험 범위가 좁아서 29번 30번이 겹친 것 같다….

하!

2022학년도 6월 모의평가 후기를 쓰면서 나 자신을 스스로 얼마나 속였는지 알게 되었다.

성적표상으론 92점이지만

이 글을 전부 읽으셨다면 알겠지만. 그것은 내 실력이 아니다.

우선 11번, 서답형이었으면 틀렸다. -4

14번 서답형이었으면 틀렸다. -4

15번 찍은 건 맞춘 게 아니다 –4

20번 문제 출제 의도 파악을 못 한 것은 찍은 것이다. 

수능날 운이 따라 줄 거란 보장이 없고 이렇게 점수를 거쳐 주지 않을 것이다 –4

29번 계산 실수를 해서 답이 안 나왔으니 틀린 것이다. 운이 좋았다 –4

순수한 내 실력은 72점이다.

92점이 아닌 72점.

3등급의 실력.

6평을 끝마치고, 채점하면서 내 실력이 아닌 92점을 맞아놓고 좋아하며 

자랑했다. 자랑하면서도 내 몸에 맞지 않는 옷을 입은 것처럼 마음속 한켠에는 불편했다. 그리고 이 글을 쓰면서 깨달았다.

내가 나 자신을 얼마나 속이고 있었는지, 내 것이 아닌 것을 알면서도 

내 마음속 자랑을 하고 싶어 하는 어린 마음은 자신을 스스로 속이고 있었다.

과연 이런 행운이 수능 날에도 찾아올까? 

아니 곧 보게 될 다음 시험에서도 나는 92점을 맞을 수 있을까?

나 자신의 정확한 수준을 알지 못하고선 절 대 로 불가능하다. 

그러므로 나를 위해서 이 글을 쓴다.

내가 어린 마음이 자신을 스스로 더 이상 속이지 못하도록

내 정확한 수학 수준은 72점임을 여기서 나 자신에게, 여러분께 알린다.

9평, 수능 수학은 운빨이 아닌 실력으로 백분위 100이 되길….

이상 제 6평 수학 후기였습니다. 

6평 수학을 본 그 느낌을 잊지 않기 위해서 기록을 하고, 6평 시험을 복기를 할겸

공부를 할 겸

그리고 다른 분들이 이 글에서 어떻게 수험장에서 잘 찍을 수 있는지도 알아가셨으면 좋겠고

실제 시험장에서의 제 6모 풀이 도중 사고 과정을 썼는데

수학 92 96 100 멘토님 들 분들이 보기에 잘못되거나 아쉬운 사고 과정이 있으면

지적해주셨으면 하는 마음에 글 올립니다.