2가 중화의 효율적 풀이

일단 2가 중화 원리는 아래와 같음

결국, 위의 법칙에 의해

모든 이온의 개수 합은 아래와 같이 일반화됨.

산/염기중 전하량이 큰 쪽을 먼저 찾음

식이 대칭성이 있을테니 만약 산성이 전하량이 더 크다면

2가산 구경꾼 이온 총 개수 *3 +

1가산 구경꾼 이온 총 개수 *2 -

2가염기 구경꾼 이온 총 개수

염기라면 그 반대

모든 양이온의 개수 합과, 모든 음이온의 개수 합도 비슷하게 구할 수 있음

만약 산성인 경우 양이온은

2가산 구경꾼 이온 총개수 * 2 +

1가산 구경꾼 이온 총개수 -

2가 염기 구경꾼 이온 개수 총개수

음이온은

2가산 구경꾼 이온 총개수 + 1가산 구경꾼 이온 총개수

(H+가 없으니, 당연히 그냥 구경꾼이온 총개수)

염기성인 경우 그 반대

위 세 공식의 증명은 매우 간단함. 2가산 1가산 2가염기 1가염기 개수 abcd라고하고 식 굴려보면 깨달을 수 있을거임

이왕이면 깨달으라고 세부 증명은 여기서 안하고 싶음

그래도 이해가 안 된다면 2가 이온은 전하량을 2칸 차지해서 저런 현상이 발생한다고 생각하고, 이해해보자

이 공식은 "외워서" 쓸 거면 그냥 안쓰는것만 못하고

"모든 원리를 완벽히 이해하고" 써야 유리함. 상황따라 저 식들을 다르게 굴려야 할 수도 있고.

그리고 두번째로 알아야 하는 사실

"용액이 염기성인데 2가산을 투입했다면, 그리고 액성이 바뀌지 않았다면, 넣은만큼 모든 이온의 개수 합이 감소한다"

예를 들어 염기성 용액에 H2A 3개 넣었고 액성이 바뀌지 않았다면 모든 이온의 개수 합 3개가 감소.

마지막으로 염기성 용액에 2가산을 일정히 투입하면 모든 이온의 개수 합 기울기 -1:3인것도 이해해야함

당연히 이것들의 양이온/음이온 버전도 알아야하고.

이것도 외우는게 아니라 원리를 이해하고 쓰면 좋음

둘 다 모든 이온의 개수 합에 관련한것

공식만 보면 거의 10갠데, 왜 이렇게 되는지 원리 이해하면 외우는거 아니고 상황따라 생각해서 공식 얻을 수 있음

아무튼 왜 이렇게까지 하느냐?

이러면 문제를 풀 때 구경꾼 이온만 써 가면서 푸는게 가능함.

물론 조건상 필요할때 알짜이온을 중간중간 적긴 할텐데, 표기가 단순해짐

모든 이온의 합 조건은 매우 많이 제시되는 조건인데 이걸 알짜이온 개수 일일이 구하고 더하는 짓을 안하고 날먹이 가능함

화학 문제를 풀 때 적는 정보가 많아지면 계산도 많아지고 말릴 수 있어서 표기 단축과 몇몇 필수공식은 아는게 좋음

기울기 공식 (c-a)/b 쓰는 사람은 편한거 알잖음 이런 느낌임

이번 6평을 가져와보면

음이온수는 X2-로 일정

용액 1->2에서 음/양이 일정하니 모든 이온 개수도 일정하고 그러면 1가염기를 투입한거임 즉 A가 2가 B가 1가

용액 1,2의 모든 이온 개수 합이 같은데 몰농도 합이 저러므로 부피비는 역수비고

V+5:V+20=5:8을 풀면 V=20

용액 1은 2가산과 2가염기를 혼합하고 산성인 상황.

용액1에서 산성이고 X2-는 6mmol이므로 

공식 생각하면 분수가 3/5려면 Z2+가 2mmol

여기에서 Z 몰농도 a=0.4도 나옴(5mL투입에 2mmol)

중화점에 도달하려면 전하량때문에 Y+ 총 8mmol이 필요

즉 Y+를 총 20mL부어야 하므로 x=5

이렇게 필요한 구경꾼 이온만 쓰고 알짜이온은 안적는 효율적인 풀이가 가능해짐

심지어 이건 표로 표시도 안하고 짱구좀 굴려서 푼건데, 어지간하면 표 그리는게 편함

이런식으로 공식들을 좀 외워두면 알짜이온을 안적을 수 있음

물론 다시 말하지만 알짜이온은 아예 적지말라는게 아니라, 조건에서 제시된 경우에만 좀 적어주면서 풀면 됨

니가 고여서 그런거 아니냐 할 수 있는데 지금 당장 기출이랑 쉬운 사설에 일단 속는셈치고 해보자 할만할걸

그리고 두번째로 표로 표시할 때 유의점은

무지성으로 몰농도랑 부피 전부 곱해서 다 적어둔 다음 하나씩 연립하는 짓 하지 않는게 좋음. 이건 계산연습이지 논리 연습이 안됨. 풀이 속도도 느리게 될 뿐더러 계산이 많으면 실수할 확률이 높음.

일단은 이온 표를 쓸 땐 0부터 채우는게 시작임 이게 찾기 젤 쉬우니깐..

그다음 주어진 정보로 최대한 얻은 실젯값부터 적는게 좋고, 만약 실젯값은 모르겠는데 두 값의 비율을 알 수 있다면 그것들을 상댓값으로 적고 문제를 쭉 풀어나간 다음 마지막에 실젯값과 상댓값의 비율을 찾았으면 그걸 실젯값으로 고쳐주면서 농도로 환산하는 것도 괜찮음

예를 들어 앞에 적어둔 올해 6평 20번 풀이에서 부피를 먼저 구하지 않고 풀이를 전개했다면

X2-개수를 상댓값으로 3으로 적어둔다음 나중에 부피 구해서 6으로 환산하고, 그러면 실젯값과 상댓값의 비 2:1을 구했고, 이거로 a을 구할 수 있을거임

또한 2가 산염기에서 줄 수 있는 중심자료를 정리하면 대충 이정도가 있음

모든 (음/양)이온의 개수(몰농도) 합, 음이온/양이온, 알짜 이온의 개수(몰농도) 합, 이온간의 개수 비율, 단순 이온 개수 표(이온을 문자로 제시하고 찾게 할 확률이 높음)

만약 수능때 새로 자료를 주는데 내 상상이상으로 ㅈㄴ신박하면 어쩔수없이 모든 이온들의 개수를 전부 표로 그려야 할 수도 있는데, 어쨌든 저것들의 결합일 확률이 높음. 그러면 구경꾼이온만 적으면서 가다가 필요하면 알짜이온도 적으면 됨

이제 유형별로 설명하면, 알짜 이온 조건 "만" 제시된 일부 극단적 유형을 제외하면(190618참고) 대부분 구경꾼 이온 중심으로 생각해서 푸는게 유리함. 구경꾼 이온의 개수는 투입한 용액의 개수와 몰 농도에 비례하므로 이것들을 중심으로 밀고나가면 쉽게 풀 수 있음

지금까지 나온 모든 2가산 문항은 알짜 이온 조건만 제시된 극단적유형은 없었고, 다 구경꾼 이온 중심 풀이가 유용했음

조건 중 일부에 알짜이온이 들어가도, 모든 조건이 알짜이온인 극단적인 상황만 제외하면 구경꾼 이온 중심으로 가야함

작년 6평 20번이 해당됨. 

또한 이온간의 개수 비율, 단순 이온 개수 표는 보통 귀류법을 쓰게 됨. 저번 교육과정 1가산염기 문항들에서 많이 해봤을것

케이스가 많거나 이온이 쉽게 확정이 안되도 당황하지 않고 차근차근 케이스 날리면 생각보다 빠르게 찾아지도록 평가원이 출제함.

사설은 안그런것들 있던데 그건 뇌절이니깐 걱정 ㄴ

작년 6평 20번, 작년 수능 20번이 이 유형에 해당됨