고수분들 질문요 ( 산술기하평군, 코시슈바르츠 부등식 )
문제를 풀었는데 아무리 생각해도 왜 이렇게 모순이 생기는지 모르겟네요 ㅜㅜ
일단 문제는
Q. 둘레의 길이가 108인 그림2(그림을 그리지는 못하지만 뚜껑이 없는 육면체의 전개도입니다)과 같은 종이를 접어서 그림2(뚜껑이 없는 육면체상자)와 같이 뚜껑이 없는 직육면체를 만들면 남거나 모자람이 없다고 할때, 그림2의 직육면체의 대각선의 길이의 최솟값을 구하여라.
입니다.
그리고 저는 첨부파일과 같이 풀었습니다.
그런데 답지는 코시슈바르츠부등식을 이용해서 풀었고, 최솟값은 코시슈바르츠부등식을 사용했을때가 산술기하평균을 사용했을때보다 작았습니다. 그런데 도데체 산술기하평균을 썼을 때 오류를 찾지를 못하겟네요 ㅜㅜ
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산술기하평균을 잘못사용하신엇 같은데요^^;; 세 개의 항에서 산술기하평균을 사용하는건 고등과정에서 배우지 않을뿐더러 사용한다해도 두 개로 항을 분할한 뒤 산술기하평균을 두 번 사용하셔야 합니다. 산술기하평균을 잘못 일반화시키셔서 공식 쓰신거 같습니다.
어떻게 두개의 항으로 분할하는지 좀 더 자세히 알려주실 수 있나요?