[짧은 화학 - 화학2] 산염기평형에서의 정량적 계산2

안녕하세요.

이번 글에서는

초기농도가 유지되지 않는 상황에서

를 어떻게 다룰 것인지에 대해 이야기해 보도록 하겠습니다.

상황 3. 초기 산의 이온화 정도가 큰 경우

저번 글의 상황 1-1에 해당하는 내용이었습니다.

이 경우 어떻게 해야할까요?

결론부터 말씀드리자면 '평형 식에 그대로 대입한다' 입니다.

예시는 아래에서 보도록 하겠습니다.

올 6평문제입니다.

내용을 보시면 아시겠지만, [HA]/[A^-]의 값이 3, 5에 해당합니다.

이 경우에는 [HA]에 대한 [A^-]의 비율이 크므로

이온화에 의해 초기농도가 변하지 않는다고 생각할 수 없는 상황입니다.

이해를 돕기 위해 세줄식으로 간단히 과정을 보면 아래와 같습니다.

결국 [A^-]와 [HA]의 비는 제시되어 있으니, H₃O⁺의 값만 구하면 Ka를 알 수 있는 상황이 되는거죠.

cα²/(1-α)라는 일반화식에 대입하는 것이 오히려 불편합니다.

그러면 여러분들은 초기농도가 변하는 상황과 그렇지 않은 상황을 구분하는 기준이 궁금하실텐데요!

결과적으로는 여러분이 구분할 때 망설일 일은 없다고 말씀드릴 수 있겠습니다.

실제로 전공적인 측면에서는 초기농도가 유지되는 조건으로

Ka의 값의 범위와 초기농도를 함께 고려해서 따집니다만,

이 값은 pH의 유효숫자 범위를 어디까지 측정하는가에 대한 내용이 함께 고려됩니다. (실험적인 관점 포함)

즉 여러분들이 엄밀하게 초기농도가 유지되는지를 따지기 위해서,

[A^-]와 [HA]의 비율만으로 정확환 기준을 세우기 어렵기 때문에

시험으로 출제가 된다면 한자리수 정수비 정도의 눈에 띄는 값으로 제시할 확률이 높습니다.

상황 4. 중화반응이 관여되는 상황

마찬가지로 '평형 식에 그대로 대입한다'입니다.

전에 제가 중화반응이 관여되는 상황에서는,

[A^-]/[HA]가 반응의 진행정도와 관련 있다고 말씀드린 적이 있습니다.

다만 개념을 명확하게 잡지 않은 상태이기 때문에 이에 대해 보충 설명을 드리기 위해

아래의 식을 한번 보겠습니다.

<핵심1>

중화가 관여하는 상황에서 HA가 A^-로 바뀌는 전체반응은 완결된다. 

가끔 해당 내용을 가르치다보면, 학생이 중화가 관여된 상황에서 추가적으로 산의 해리가 진행되지 않냐고 질문을 하는 경우가 있습니다. 하지만 전체 평형상수를 구해보면 값이 매우 큰 것을 알 수 있습니다.

따라서, 

중화가 관여되는 경우 HA가 OH^-와 반응하여 A^-로 변화되는 반응은 완결되며, 그 양은 1:1:1 입니다.

이를 단순화시키면,

그냥 얩니다.

따라서 여기서부터는 화1이죠! 사실 우리가 반응속도 문제 풀때 많이 했던 패턴이기도 합니다.

예시를 보면 아래와 같습니다.

<핵심2> 전체 반응(당량)의 진행정도로 화학종의 비를 바로 구할 수 있다.

위 계산식에 적용해보면

이렇게 됩니다.

따라서 K_a를 구하거나 K_a를 이용해 [H⁺]의 농도를 구할때 비를 바로 적용할 수 있겠죠.

(알아두도록 합시다)

<핵심3> 우리는 약산의 이온화를 무시하지 않았다.

가장 핵심입니다. 우리는 당량점 이전까지 반응이 완결된다는 것을 보일때, 산의 이온화평형을 함께 고려했습니다. 그렇기 때문에, 당량점 이전까지 산의 이온화평형식은 당연히 항상 성립합니다.

예를들어 아래와 같이 당량점 이전의 수소 이온 농도를 물어볼 수 있습니다.

작년 수능 문제입니다.

위 개념을 이용하면

와 같이 풀 수 있겠죠!

마지막에서 이런 계산도 가능합니다.

수능에서는 K_b를 물어보긴 했지만,

만약 문제에서 K_a를 물어봤다면 이렇게 구하는 편이 훨씬 시간을 절약할 수 있겠죠?

상황 4-1. 중화반응이 관여되는 상황(당량점)

자 그러면 중화반응이 완결된 상황에서는 어떻게 될까요?

아까 그 식을 다시 가져와보겠습니다.

중화반응이 완결되었다는 것은 초기의 HA가 전부 A^-로 바뀌었다는 것입니다.

그렇다면 이 상황에서는 기본적으로 A^-만 존재하는 상황과 같습니다.

맞습니다. 이 상황 4-1은, 상황 2와 전적으로 동일한 상황입니다.

따라서 A^-의 염기 이온화 평형을 이용하면 되겠죠!

아까 문제를 마저 풀어보겠습니다.

이 경우에서는 약염기를 산으로 적정한 것이기 때문에 YH⁺가 되겠습니다.

현장 풀이 예시입니다)

정리하자면 도식적으로 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

감사합니다.