[지1] 별의 물리량 스킬 : 가중치 논리
스킬(?)이라고 말씀드리기엔 정공법에 가깝지만 이 스킬은 이런 분들에게 효과적입니다.
1. 선지에서 묻는 것만 발췌해서 푸는 것이 불가능한 사람
2. 풀이의 유연성이 부족하여 모든 문항을 같은 방식으로 풀고 싶은 사람
우선 가중치 논리의 기본 구조는 다음과 같습니다.
1) 어차피 다 상댓값이다.
지1 과정에서 출제되는 문제들은 정량적인 광도를 구하는 것이 아니기 때문에, 결국 각 물리량에 대해
'(어느 별)이 (어느 별)의 몇 배이다.' 식으로 나타냅니다. 이 배수 관계를 단순한 수치로 나타내자는 아이디어에서 시작합니다.
2) T4 가중치와 R2 가중치, 광도 가중치의 설정 > 자료의 단순화
광도는 여러 가지 물리량과 비례 관계를 가집니다.
그러나, 표면온도(네제곱에 비례), 반지름(제곱에 비례), 복사 에너지를 최대로 방출하는 파장(반비례), 절대 등급(1등급 당 2.5배)과 같이 배수 계산 방식이 모두 다르기 때문에 계산할 때에 매우 번거롭다는 단점이 있습니다.
이 번거로운 과정을 초반부에 몰아버리고 그 이후에는 빠르게 계산을 끝내는 것이 이 스킬을 사용하는 방식입니다.
T4 가중치란 기준이 되는 표면온도를 가진 별을 'x1'로 나타냈을 때, 나머지 별들의 표면온도가 광도에 있어서 몇 배의 영향을 주는지를 xN의 형태로 나타낸 것입니다.
[230618]
별 (가)를 기준점 (x1)로 잡는다면 표면온도가 2배인 (나)는 광도에 있어서 16배 밝게 하는 영향을 미치므로 x16,
표면온도가 절반인 (라)는 광도를 1/16배로 하는 영향을 미치므로 x1/16의 T4 가중치를 부여합니다.
기준 별은 (태양=1) 또는 ((어떤 별)=1)로 지정된 경우가 아니라면 아무 별이나 지정하셔도 됩니다.
R2 가중치도 마찬가지로 기준이 되는 반지름을 가진 별을 'x1'로 나타냈을 때, 나머지 별들의 반지름이 광도에 있어서 몇 배의 영향을 주는지를 xN의 형태로 나타낸 것입니다.
별 (가)를 기준점 (x1)로 잡았을 때, 정보가 주어진 별에 R2 가중치를 부여한 것입니다.
광도 가중치는 T4 가중치와 R2 가중치를 곱한 값입니다.
T4 가중치와 R2 가중치가 모두 공개된 별인 (가), (라)는 두 수치를 곱하여 광도 가중치를 산출하였고,
두 수치가 모두 공개되지는 않았지만 절대등급이 주어진 별은 배수 관계를 사용하여 가중치를 도출하였습니다.
(나)와 (다)는 절대등급이 x1의 광도 가중치를 가지는 (가)보다 각각 5등급, 10등급 작습니다.
따라서, 각각 x10^2와 x10^4의 광도 가중치를 부여합니다.
이제 광도 가중치를 만족하려면 T4 가중치와 R2 가중치가 몇이어야 하는지를 역으로 산출합니다.
(나)는 x16과 x?(R2 가중치)가 곱해져 x100이 된 것이므로 R2 가중치는 100/16(=25/4)입니다.
(다)는 x?(T4 가중치)와 x10^4가 곱해져 x10^4이 된 것이므로 T4 가중치는 x1입니다.
(라)는 광도 가중치가 (가)와 동일하므로 광도가 같습니다.
이를 이용하면 미공개된 정량적 정보도 모두 산출이 가능합니다.
이제 선지를 해결하겠습니다.
1. ㉠은 25이다. (X, 2.5입니다.)
2. (가)의 분광형은 M형에 해당한다. (X, 단순 개념 선지입니다.)
3. 복사 에너지를 최대로 방출하는 파장은 (다)가 (가)보다 길다. (X, 표면온도가 같으므로 파장의 길이도 같습니다.)
4. 단위 시간당 방출하는 복사 에너지양은 (나)가 (라)보다 많다. (O, (나)는 x10^2이고 (라)는 x1입니다.)
5. (가)와 같은 별 10000개로 구성된 성단의 절대 등급은 (라)의 절대 등급과 같다.
(X, (가)와 (라)는 광도가 같습니다.)
하나의 문항에 더 적용해보겠습니다.
[240914]
1단계: T4 가중치와 R2 가중치 설정
(태양=1)로 주어졌으므로 태양을 x1로 설정하겠습니다. 기준점을 잡고 가중치를 표기합니다.
2단계. 광도 가중치 산출
두 가중치를 곱해서 광도 가중치를 산출합니다.
두 가중치가 없다면 절대 등급을 활용하여 산출할 수 있는 것을 산출합니다.
3단계. 역산출, 정량적 수치 계산
광도 가중치를 활용하여 T, R 가중치를 역산출합니다.
가중치들을 이용하여 표면 온도와 반지름, 절대등급도 계산합니다.
이제 선지를 판단합니다.
ㄱ. ㉠은 400이다. (O)
ㄴ. 복사 에너지를 최대로 방출하는 파장은 (나)가 (다)의 1/2배보다 길다.
(X, 파장은 (나)가 (다)의 1/루트5 배입니다. 이는 1/2배보다 짧습니다.)
ㄷ. 절대 등급은 (다)가 태양보다 크다. (O, 태양은 x1, (다)는 x16입니다.)
별의 물리량 단원에서 계산 실수를 줄이는 데 도움이 되셨기를 바랍니다. :)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
심심하다 2
배고프다
-
근데 기분 좋음
-
인터넷 친구긴하지만 여기서 대화하는 분들중에서 친한분 3분이 인프피임
-
혼자 떠들고 있으면 관심을 한몸에 받고 있는 것 같아서 창피함
-
수능준비하면서 살이 너무쪄서 빼야하는데 계속 먹고싶어요 어떡하죠…
-
작년까진 못봤는데
-
설대 내신 0
평반고~ㅈ반고 내신은 몇점대까지 서울대 내신 BB받나요? 공대가고싶은 생각이...
-
참가자 없어서 참가만 하면 10만원 가져갈 것 같은데 기술이 없어서 기초적인...
-
복권돌리지마제발내꺼야 14
제발
-
사실 칼복학하면 6개월 세이프라고 봐도 되긴 하는데 이거 지금 2주째 고민중임
-
우울해지는 밤 14
왜인지는 몰라도 잠이 오고 mbti정체성까지 알아버리니 착잡해지네요 누군가가...
-
지민정우주정복 2
해동까지 n(<24)시간 남음 ㄷㄷ
-
롤 너무 어렵다 13
해본 게임 중에 젤 어려운거 같아
-
일찍 잠들었다 새벽에 깨고 낮에다시자고…
-
군대 어디로 가야 16
호시노 같은 분대장 밑에서 구를 수 있음?
-
머먹을까 1.불닭 2.간장양념불고기 3.쌀국수밀키트 4.치즈떡볶이밀키트 5.던킨도넛...
-
안 친하면 F고 나 혼자 있으면 반반 이게 맞다.
-
점점 쌓여가면서 풍경 변하는 과정 보는게 ㄹㅇ 참맛인데 말이죠
-
다 자뇨 17
흠.
-
ㅇㅇ? 여긴 아직 비오는데
-
10일 너무긺 ㄹㅇ 기다리느라 목빠지는줄
-
할때마다 i만 고정이고 나머지 랜덤룰랫 수준으로 나옴
-
알바할땐 e였는데 지금은 i,n,f,p 다 80~90퍼임 친구들이 다 그림으로 그린...
-
진학사가 실채점 나오고 갈수록 칸수 내려가고 짜게 된다는 사람들 말이 있는 거...
-
오르비에서 "이새낀 올때마다 있네..."를 듣는 것입니다
-
나 T야?? 17
이 정도면 F로 쳐주시죠 졸려서 T된듯 ㅇㅇ
-
아직 안 나온 건가요? 언제쯤 나오나요?
-
이거 들으면 피가 끓어오르는 것 같음 ㄹㅇ
-
최저 잡아야하는데 공통 47에 미적 8이에요.. 등급컷은 4나오는데 이투스는 57로 잡아서 ..
-
제법 시끄러울지도
-
혹시 여기 커플있어요? 아님 끝내주는 연애경험이 있거나.. 23
차단해버리게
-
-
오늘부터 갓생살려했단말임.
-
한 번도 안해봄
-
공룡중에 누가 젤 센지 말싸움 붙으면 나는 꼭 티라노가 아니라 타르보사우르스라고...
-
왜클릭 이아니라너무많아서못적음
-
이번주 금에 만나기로 했슴 근데 내친구는 안잘생겼는데
-
킹룡을 사랑하는 지과러로서 인터넷을 뒤지다가 대륙의 킹룡 영화를 발견함. 무려...
-
몸빼키 얼마가 적당할까 11
-
있다던데 이름 개웃김 ㅋㅋ 해남 우항리 지명 따서 해남이크누스 우항리엔시스인데...
-
살 찌우는 방법 있나 16
운동 하고는 있는데 수능 전까지 자주 굶었더니 180에 56까지 빠짐 지금......
-
사반수 0
어떻게 생각하세요 현역때 국어 영어 1고정 수학 98 96 92 백분위 와리가리...
-
뇌빼고 뻘글 뻘댓 벅벅 ㅋㅋ 도파민 폭발
-
재수 사탐런 3
이번 수능 친 06이고 재수 할 것 같은데 사탐런 괜찮나요? 목표는 연대...
-
그럼 인기 많겟지..
-
전대 토목과 0
전대 토목과 학종 3.84합격 가능성있을까요
-
기묘한밤 보다가 질려서 뭐볼까 하던 차에 그냥 어쩌다 한번 봤는데 재밌어서 계속봄...
-
연고 서성한 라인 싹 다 텔그가 진학사보다 6.7점 더 높은데 어디로 봐야됨???
-
음 자야하는데 6
끄응
-
진짜 모름
웅웅와웅