뉴런 들으신분 한번만
띰 14-2에 차의함수의 인수개수를 이용해서 마분가능 판정하는 내용이 있습니다, 근데 들흉악 케이스에서 좌/우 극한이 모두 함수값과 다르므로 차의함수로 구할수 없다고 생각해서 큐브에 질문도 해보고 큐앤에이도 봤는데.. 만약 x=a에서 6이라는 함수값을 가지고, x>a, x<a에서 동일한 함수형태를 가질때 차의함수는 0이 되므로 인수가 몇개인지 판단할수 없는데 우진쌤은 어떻게 차의함수 인수가 하나를 가진다고 하셨는지 이해가 잘 안됩니다..
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
[래너엘레나] 성적도 안나오면서, 너무 많이 따지지 마세요. 14
래너엘레나입니다. 가끔 멘토링을 하거나 고민상담을 하다보면 성적은 제대로 안나오면서...
-
[래너엘레나] "고3 기준 적정 공부양이 어느 정도에요?" 15
"고3 적정 공부양이 어느 정도에요?" 이런 질문을 받았습니다. 있잖아요. '고3...
-
래너엘레나입니다. 또 이렇게 물어보게 되네요. 공부 계획, 잘 세우고들 공부하고...
-
「저어, 태엽 감는 새님, 아저씨 지금 말한 것 같은 일은 누구에게도 불가능해요....
-
래너엘레나입니다. 만약 자신의 삶에서 스스로 원하는 어떤 일이 일어나길 원한다면...
-
래너엘레나입니다. 이런 질문 정말 정말 많이 받아봤어요. '지금 XX 하는데 늦은...
-
래너엘레나입니다. 오랜만에 경어체 없이 가볼게요. 수능에서 고득점을 얻으려고 하며,...
-
래너엘레나입니다. 삶은 그렇습니다. '태양이 지구에 좀 더 가까이 간다던가'...
-
래너엘레나입니다. 오늘 하루, 잘 보내고 계신가요? 오늘 하루를 포함해 매주...
-
[래너엘레나] 6월 평가원 시험, 잘 치르셨나요? 26
래너엘레나입니다.6월 평가원 시험. 잘 치르셨나요?설사 잘 못치셨더라도너무...
-
[래너엘레나] 합격의 경험은 짧은 사랑 뒤의 이별과 같다. (BGM) 9
BGM정보 : 브금저장소 - http://bgmstore.net/view/nM4DT...
-
래너엘레나입니다. 독재를 무조건 옹호하는 학생들은 물론이고 그냥 보통 재수를...
-
래너엘레나입니다. 또 이렇게 물어보게 되네요. 공부 계획, 잘 세우고들 공부하고...
-
래너엘레나입니다. 공부를 하다보면 '오늘은..' 하면서 힘든 순간이 올거에요....
-
[래너엘레나] "저도 의대 가고 싶은데 그런 말을 할 자격이 안되는 거 같아요" 16
래너엘레나입니다. 오늘도 상담 내용을 칼럼으로 각색했습니다. 많은 학생들이...
-
래너엘레나입니다. 독해 지문을 아직까지도 설렁 설렁 공부하며 영어 성적 안오른다고...
-
[래너엘레나] '이제서야' 공부를 제대로 해보려는 당신에게 12
래너엘레나입니다. 제 블로그나 여타 다른 수험생 커뮤니티에서 제 칼럼보고 쪽지나...
-
[래너엘레나] 공부를 하는 것은 항상 어렵고, 너무도 고단한 일이었다. 36
공부를 하는 것은 항상 어렵고, 너무도 고단한 일이었다. 항상 그랬다. 단지 펜을...
-
[래너엘레나] '수능을 망칠 것 같다.'는 너에게 16
래너엘레나입니다. 이런 이야기를 어디서 들었습니다. 수능날 시험을 치르는 고3...
-
[래너엘레나] 가끔 저한테 이상한 일이 일어나요. 12
안녕하세요. 래너엘레나입니다. 어느덧 벌써 165번째 칼럼이네요. 지금까지 수년동안...
-
[래너엘레나] "진짜 죽을 힘을 다해서 공부해볼건데.." 라고? 12
래너엘레나입니다.상담이나 쪽지 답장을 하다보면보통 이렇게 시작하는게...
-
[래너엘레나] "N수 허락 받고 싶은데 부모님이 반대해요." 16
오랜만이에요. 래너엘레나입니다."N수 허락 받고 싶은데 부모님이 반대해요."수능이...
-
"제발 고집 부리지 마세요" 래너엘레나입니다. 개인적으로 멘토링을 진행하는데 정작...
-
첫 수능을 완전히 망쳐버렸다.충격적이었다.머리로는 온전하게'내가 공부를 제대로 안한...
-
주식이나 부동산 같은재테크 관련 책들을 읽어보면항상 이런 메세지가...
-
제가 학생들 멘토링하면서 수없이 강조하는 것 중에 하나가 '무슨 일이 있었던, 그날...
-
[래너엘레나] 책상 앞에만 오래앉아있으면 우린 결국 좀비가 되어버리지 않을까? 7
'이렇게 책상 앞에만 오래앉아있으면 우린 결국 좀비가 되어버리지 않을까?' 무슨...
-
[래너엘레나] 어떻게 복습할 것인가? (복습법 최종판) 17
래너엘레나입니다.복습에 대한 글을 몇개 썼었는데꾸준히 질문 댓글이 계속 달려서뭔가...
-
[래너엘레나] 인강 들을 땐 2가지만 제대로 하면 된다. 18
래너엘레나입니다. 독서에 관한 말 중에 관독(觀讀)이라는 말이 있습니다. '관점을...
-
[래너엘레나] "실패할까 불안해서 공부가 제대로 안돼요" 19
래너엘레나입니다. 멘토링 프로그램을 진행하다 보면 가끔 이렇게 하소연하는 학생들이...
-
래너엘레나입니다. 오늘도 편히 가보겠습니다. - 앵커링 효과(anchoring...
-
[래너엘레나] 3월 모의고사 성적이 수능까지 간다고? 31
래너엘레나입니다. 3월 교육청 모의고사가 얼마 안남았네요. 이런 말 들어보셨을...
-
래너엘레나입니다. 오늘 오랜만에 말 편하게 가보겠습니다. - 지금 자신이 몸담고...
-
[래너엘레나] 이거 안해서 수능 망친 학생들 엄청 많아요. 23
래너엘레나입니다.수능 공부는 전반적으로어떤 단계가 있다고 생각하나요?이렇게 물어보면...
-
[래너엘레나] 수험생이 반드시 가져야 할 2가지 목표 36
래너엘레나입니다.수험생으로서 공부를 필요로 느끼고스스로 끊임없이 해나가기...
-
[래너엘레나] 난 혼자였지만, 결코 혼자가 아니었다. (BGM) 26
BGM정보 : 브금저장소 -...
-
[래너엘레나] "오늘 공부 못했어요. 죄송합니다." 13
래너엘레나입니다.1:1 멘토링 과외를 하다보면이 말을 참 많이 듣습니다."오늘 공부...
-
[래너엘레나] 재수학원에서 친구관계, 과연 뭐가 최선일까 29
"재수학원에서 친구관계, 과연 뭐가 최선일까?" 래너엘레나입니다.오늘도 편한 말투로...
-
[래너엘레나] "서울대? 어차피 가봤자 별거 아닐거야." 30
래너엘레나입니다. 혹시 '여우와 신포도' 라는 이솝 우화를 아시나요? 그 줄거리는...
-
"수학 못하는 너를 위한 6가지 조언"래너엘레나입니다. 칼럼의핵심 내용이라고 할 수...
-
[래너엘레나] '겨울방학이 역전의 기회'라는 헛소리. 22
래너엘레나입니다.'겨울방학이 역전의 기회' 라는 말.아마 많이 들어보셨을거에요.제게...
-
[래너엘레나] "전 서울대를 가고 싶은데 그게 진심인지 모르겠어요." 23
"전 서울대를 가고 싶은데 그게 진심인지 모르겠어요." 래너엘레나입니다. 목표가...
-
[래너엘레나] "극한의 짜투리 시간 활용을 위한 팁 1가지" 26
"극한의 짜투리 시간 활용을 위한 팁 1가지" 래너엘레나입니다. 오늘도 경어체 없이...
-
BGM정보 : 브금저장소 - http://bgmstore.net/view/3ggDt...
-
[래너엘레나] 지금 공부 안하는 놈들 봐라 (BGM) 131
BGM정보 : 브금저장소 -...
양 쪽 함수를 그냥 각각 하나의 함수로 보면(구간별 함수라고 보지말고 그냥 각각의 함수를 실수전체에서 정의된 함수라고 바라봐보시라는 뜻입니다!) 한 정의역에서 하나의 함숫값으로 수렴한다는게 두 그래프가 그 정의역에서 교점을 가진다는 것이기 때문에 차함수 식을 써보면 그 정의역에 대한 인수를 1개 이상 가지게 돼요
*이 부분이 가장 중요한 것 같네요* ‘극한‘은 그 정의역에 ’다가가는‘ 것이지 절대 그 정의역이 될수는 없기 때문에 이 상황에서는 x=a에서 ’함숫값(그 정의역에서의 값)’이 어떻든 그건 상관이 없습니당
양쪽 극한식 세워보시면
대충 1차라 치고
왼쪽
2(x-a)+k
오른쪽
(X-a)+k
이런 식으로 나올텐데 (그래야 x=a로 리미트 보낼때 k라는 같은 값이 나옴) 이 둘 차함수 구해보시면 x-a로 묶입니당 같은 값인 k로 수렴하는데 차함수를 하면 그 k가 같아서 사라지고 인수만 남기 때문입니다
제가 질문을 잘 이해한거겠죠 ..? ㅜㅅㅜ
넵 그거 맞아여 근데 이러한 경우도 있지 않을까 해서 질문드린거에요
이럴때는 인수가 하나만 나오는게 아니니까요 ㅠ
저 상황은 아예 함수가 같은 상황인데 그러면 모든 정의역에서 인수를 가지는거죠 !! 아예 그래프가 겹치니까요!
아아 그니까 두 함수가 같으면 미분계수까지 같으니 한 정의역에서 인수 2개라는 말씀이신거죠? 근데 저기서 저 그래프가 미분이 불가한 이유는 양쪽 극한이 달라서 문제가 아니라 함숫값이 양극한과 다르기 때문에 발생하는거라서 연속성을 채우려면 인수가 1개 더 필요하단 뜻 같습니다.
두 그래프 차함수가 인수 1개라고 설명하신건 그냥 인수2개라는게 결국 인수 1개 즉 수렴값이 같은 경우를 포함하고(인수2개면 인수1개는 자동 만족), 저기서 중요한건 양극한의 인수가 2개냐 1개냐가 포인트가 아니고, 함숫값과 양극한이 다른것이 포인트이기 때문에 인수 1개로 퉁치고 설명하신거 같아요
글쓴이 님 말대로 정확하게 말하면 인수1개이상이라고 볼수있겠네요
미분가능성이나 연속성은 애매할때 인수 갯수를 외워서 적용하는 것보다 대수적으로 증명한 후에 인수 갯수 따지는 게 훨씬 명확하게 이해되더라고요!!
설명 감사합니다! 근데 인수개수가 하나이면 미분불능, 인수개수가 두개이면 미분가능이 항상 적용되는건 아니라는 말씀으로 이해해도 될까요..?
함숫값만 다르고 극한값이 같은 구간별 함수인 경우 인수개수가 두개인 경우에도 (글쓴이님께서 말씀하신 케이스처럼 아예 같은 함수를 타거나, 아니면 양쪽 함수가 같은 함숫값으로 수렴하면서 미분계수까지 같을 경우) 함숫값이 극한값과 다르면 연속성이 만족되지 않기 때문에 미분불능일 수 있다는 겁니다 !
(인수 개수가 2개인 경우 중에서도 함숫값이 극한값과 같으면서 인수 갯수가 2개면 미분 가능한거죠! 미분계수 정의 써보시면 처음에 분모랑 분자의 인수1개 약분되고, 그 후에 남는 값들 극한 보내면 남아있는 분자의 인수 1개 때문에 0으로 똑같이 수렴함을 알 수 있습니다)
그래서 결론은 미분가능성, 연속성의 개념이 나오면 애매할때는 무조건 그 특이한 정의역(의심점)에 대해 리미트 씌워서 보내본다, 애매할땐 무조건 미분계수의 정의로 관찰한다입니다 !!
그래서 저 띰에서 나오는 내용도 그냥 인수갯수를 기하적인 느낌으로 기억하기 보다는 직접 간단한 예시 함수 잡고 극한 씌워서 보낸 후에 ‘아 여기서 다르니까 1개만 있으면 되네~ 아 얘는 인수 1개 추가해도 분모랑 약분되면 남는 값이 달라서 인수가 2개 필요한거였수나??’하면서 대수적으로 이해해보는게 조씁니다 ..! 이 단원은 어렵게 나올수록 기하적 접근이 불리하다고 생각해서 미리 이렇게 해보심이 좋지 않을까 제안드립니다 .. (일개 수험생이지만 ….)
넵 감사합니당
그러면 마지막으로 죄송한데
같은함수를 타고 한점에서 함수값이 다른 경우는 미분계수의 극한값을 만족하고 차함수도 인수개수가 하나 이상이지만 기하적으로 보았을때 그 지점에서 불연속이므로 미분 불능이다 맞나요??
네네 !! 미분계수의 극한값이라고 하면 조금 위험해서(애초에 미분계수가 정의가 안 되는거거든요. -> 1점(함숫값 다른 그 점)에 대해서는 무수히 많은 직선을 그을 수 있기 때문에 미분계수가 1개로 정해지지 않는다) 그냥 좌우극한 씌웠을때 같다고 해야할거 같아용 ..! 그래서 저 문장에서 미분계수의 극한값을 만족하고 -> 이거만 빼면 다 맞습니다!!