재밌는 문제 풀어보셈요(10.20)(2000덕)
간단한 정수 문제이지만
사실 증명이 메인이라 증명도 간략하게 써주시면 감사하겠습니다!
난이도 :2.5/5
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
. 6
-
아오 삼겹살에 2
소주 마렵노
-
수학여행 야심한 밤에 초성고백받아서 ㅈㄴ 두근거렸는데 ㅅㅂ 장난친거였음 그 뒤로...
-
외모랑 지능 둘다가졌어
-
GOAT 영향력 무엇임뇨..
-
니남친 썰 11
중딩때 길가다가 여자무리에서 한명이 나보고 번호달라는거임 어버버댔는데 갑자기...
-
외모랑 학벌중에 3
뭐가 더 중요하다고 생각하시나요? 연옌급으로 이쁘거나 잘생긴 외모 vs 수능만점 이렇게 비교했을때
-
조교 지원 2
조교 지원하고 싶은데 보통 조교 지원은 어떤 방식으로 하나요??
-
[칼럼] 2511 물2 주요문항 해설 + 앞으로의 학습 방향 8
얼마 전에 치루어진 25 수능에 대한 총평과 주요문항 손풀이, 그리고 앞으로 물2에...
-
글삭은 귀차느니까
-
안녕하세요 3수끝에 광명상가 라인 공대 오고 이번 년도에 1학년 끝난후 12월에...
-
ㅇㅈ하면 안 되겠다
-
23수능 미적 백분위 100 24수능 미적 백분위 99 25수능 미적 백분위 99...
-
못 하겠다 3
어떤 ㅁㅊ놈이 더럽게 많이 써놨넹
-
9천개만 밀면..
-
자야지 3
-
아
-
아나 개 화나네 왜팔았지
-
ㅈㄱㄴ
-
-
열등감 폭발
-
비많이오네 14
비오면 기분 너무 다운되는데 큰일이다..
-
산책하고 잠뇨 8
ㅂㅂ
-
갤주쪽지 4
이게 왜 벌써 2년???????
-
팔로워 다 날라가서 속상함
-
인터넷을믿지마 5
(대충 인터넷은 다진짜다짤)
-
도태남이라 울엇뇨
-
-
ㄹㅇ 개에바임뇨
-
ㅇㅈ 36
얼굴은 전에 올렸음요…
-
-
생윤 강사 추천 4
김종익 , Zola 쌤 중에 생윤 강사 추천 좀 해주세요 ㅜㅜ 종익쌤 오개념 논란이...
-
대학교다님
-
. 이세계 게이트타고 환생합니다.
-
대학전쟁 댓글 보다보면 사람들이 대학 간판 너무 신격화 함 3
쟤들은 서울대 연고대라 똑똑한 게 아니라 그냥 똑똑한 애들이라 똑똑한건데........
-
망햇뇨
-
벌여놓은 모든 일이 수포로 돌아가는
-
항상 주장해오던 바입니다.
-
사실 저 키 1cm 아님뇨..
-
기차지나간당 8
부지런행
-
수학 커리 4
수1은 다 까먹어서 노베수준이니까 양승진 2025개념코드, 쎈으로 베이스 잡고...
-
계속 보게 됨 그리고 나중에 게이로 보였을까 걱정함 님들도 그럼?
-
25뉴런 강의 다 폐강되면 책만 남는 거 아님? 내용 많이 달라지면 집에있는 뉴런...
-
실화뇨
-
-
문과 숙국숭세단 1
어디가 젤 나을까요 어차피 삼반수 할 거긴 한디
-
다들 잘생겼네 2
진심임
-
시대것만 해도 주간지(모든 학원에 있음), 브릿지, 액셀러레이터, 서바,...
-
ㅇㅈ재탕 10
•.•
-
댓글에 12345 연속으로 만드는 사람한테 덕코 준다하면 (답글X) 사람들이...
재밌겠군
18?
THANK(땡)
14?
정답!
증명은...?
6⁴ = 1296 < 2077 < 7⁴ = 2401 이므로
6⁴(1296), 5⁴(625), 4⁴(256), 3⁴(81), 2⁴(16), 1⁴(1)
위의 수들의 합으로 2077을 만들어야 함.
1⁴, 2⁴, ..., K⁴들의 합을 이용해 자연수 N을 만들 때
사용된 수들의 최소 개수 : a[N] 이라 하면
a[N] = if(N > i⁴)min(a[N], a[N - i⁴] + 1) (1 ≤ i ≤ K),
a[1⁴] = a[2⁴] = ... = a[K⁴] = 1 로 정의됨.
여기서 N = 2077, K = 6이므로
이를 c++ 코드로 잘 작성해서 돌려보면 a[2077] = 14가 나옴.
역추적까지 해보면
2×5⁴ + 4⁴ + 7×3⁴ + 4×1⁴ = 2077
임을 알 수 있음.
코드풀이는 좀;;
정수로 증명쉽게 되요 ㅋㅋ
풀면서 자꾸 다이나믹 프로그래밍 생각나길래 그만..저도 dp를 모르는게 아닙니다만..허허 수학은 손으로 풀어야된다고욥!
대충 sketch.
2077==13 (mod16)이고, x^4==0or1 (mod16)이므로 n은 최소 13이다.
옙옙