점근선 극한
점근선에서의 극한은 ‘상태’고, 다른 일반적인 극한들은 ‘값’이다 이거 맞나요?
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모든 극한은 상태이고, 그 극한이 어디로 수렴하는 값이 존재할 때 그 극한값이 존재하는거죠
이문제입니다..!!
g 함수가 이렇게 나오는데 어디서 2-가 나오나요??
그리고 문제에서 g랑 f랑 만난다는 말도 없는디용..?
네 g(x)는 그냥 여쭤볼때 예시로 든것이고요! 여쭤볼때의 g(x)가 이 문제에서는 f(x)와 교점의 개수를 구할때 그 대상인 y=t를 얘기하는 거에여
아 a에서 함 더 바뀌는구나
극한은 애초에 값이 아니에요
그니까 저 문제에서 g가 어떻게 그려지는지를 모르겠다는 뜻인가요 아니면 g까진 그렸는데 그 다음 리미트 g 조건을 판단하는 걸 모르겠다는 뜻인가요?
제가 위에 올린 답지사진 보시면 점근선이 2인 f(x)와 y=2-인 함수가 교점을 하나 가진다고 해설되어있는데 그 부분이 아까 여쭤봤던 그거에요
아 이제 이해했네요. 어쨌건 f도 2에 수렴하는 함수고 y=2-라는(실제로 있는 함수표현은 아니지만) 함수도 2에 수렴하는 함수니까 어딘가에서는 만나겠죠. 근데 딱 y=2인 순간에는 f가 존재하지 않으니까 안만나는거구요. 물론 y=2-라는 표현보다는 y=2아래에 있는 y=2 근처의 모든 함수라는 표현이 맞습니다. 그런 함수들은 딱 정해져 있는 하나의 선이니까 f랑 교차하죠.
요약하면 y=2-라는 표현은 잘못된 표현이며 y=2 아래에 있는 y=2근처 특정 함수를 지칭하기 위한 직관적 표현이다. 따라서 그 함수는 수렴하는 함수가 아니라 하나의 정해진 함숫값을 지니는 함수이며 이는 y=2로 수렴하는 f와 교차한다