존재성을 이용한 멋진 증명.
1. Isogonal conjugate.
삼각형 ABC와 점 P가 있다.
∠BAP=∠QAC, ∠ACP=∠QCB, ∠ABP=∠QBC.가 되게하는 점 Q를 점 P의 ABC에 대한 Isogonal conjugate라 한다.
(사실 좀 다른데 대충 넘어가자)
2. Isogonal conjugate의 존재성
Pf) 각-Ceva 정리에 의해 Isogonal conjugate는 항상 존재한다. (넘어가기)
3. Pascal's Theorem 증명 (먼 정린지는 Pole&Polar 글에 잇음)
여기서 삼각형 HAD와 HCF를 보면 서로 닮음임을 알 수 있다. (원주각)
또 원주각을 보면 ∠GAH=∠KCF, ∠GDH=∠KFC임을 알 수 잇다.
즉, 두 삼각형을 포개어놓았을 때 G의 사상과 K의 사상은 Isogonal conjugate가 된다.
=> ∠AHG=∠FHK이고, G,H,K는 일직선이다.
사진은 위키피디아임
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
궁금한 점이 있습니다.
-
이제 재미없다 메타 또열지 말고 걍 너무 노골적이라 역겨움
-
요즘머하고살까.. 검색하면 같은닉넴 다른유튜버 나옴
-
메타가 좀 어수선한데 신경쓰시지마시구 다들 편안한 밤 보내세요
-
기하 메타는 안돌음? 10
아니 진짜 억울해서그래
-
끌것도 없어서 울었어
-
외대 vs 중앙대 12
중앙대 경영 예비 합격 가능 할 것 같은데 외대 합격 한 과가 너무 저랑 잘맞는것...
-
내닉넴 앞글자만 검색하면 ㅈㄴ주르륵뜨는데 다 내얘긴아님. ..
-
상금 오처넌 2
https://orbi.kr/00071660361 3시까지 정답자 없으면 마감
-
구름곶 너머 꿈이 아니야 나의 날 온 거야 마음을 놓아 이곳에서 날 불러 눈물은...
-
현생에서는 어떤말과 행동도 신경 많이 써야겠다고 느끼네요 물론 장수생이라 현생...
-
과연 그말이 옳을까?
-
실전개념인가요? 기초개뇸서라기엔 좀 딥하게 들어가는면도있고.. 겨울방학안에 쭉 듣고...
-
비갤 ㅈㄴ 무섭네
-
아이씨발 9
비갤 글 보다가 소리지를 뻔 했네
-
그래서 아니 거기서 오르비를 왜 언급하지? ㅇㅈㄹ햇음
-
문제가 얼탱이가 없네
-
상금 두배 4
-
시작은항상 다 이룬 것처럼 엔딩은 마치 승리한 것처럼
-
슬슬 밥먹어볼까 4
그래그래
-
ㅈㄱㄴ
-
3모때 수학 원점수 100 국어 뱍분위 99 맞을거임 ㅇㅇ 15
ㅇㅇ 지금은 노베지만 1갸월이먼 ㅆㄱㄴ이지
-
ㄱㄱ
-
언제다쓰냐...
-
닉언은 좀 심하긴 했어 15
새벽은 몰라도 대낮에 그러는 건 엄이긴 해 돌려서 말하거나 하는 게 좋을 듯
-
ㄷㄷㄷ
-
-
밥을 먹어야해 6
그래
-
실시간 자그로중 1
남르비인데 ㅁㅌㅊ?
-
. 여자라고 어그로끄는거임??
-
근데 아빠 왜 거실에서 게임중이시지....? 아..
-
돈내놔임마 0
다해줬잔아
-
오르비의 순기능 2
걍 아무생각없이 똥글 싸는 곳
-
CC 그딴거 두렵지 않으려면 어떻게 해야 되냐. 과탐 투투를 고르면 됨. 1도...
-
내가살던자취방은 그냥 5성호텔이었구나.. 그립다
-
칼럼 좀 써보고 싶은데 13
수능공부들이 가물가물함 수능교재 함 펴볼까나 오르비에 있을 명분이 필요해서 그런 거 절대 아님
-
기하 사탐 경한 2
기하 사탐 조합으로 경한(자연) 정시로 갈 수 있나요?? 확통으론 절대 바꿀 생각...
-
임포 연전연승 19
나 혼자 3킬 이상
-
아 재밌었다 4
히히히
-
노베현여기 수학 기출 안풀고 n제부터 하도 되져? 20
사람들이 n제 양치기 하는게 좋다고 해서 오늘 교보문고가서 n제만 40만원치 쇼핑함...
-
주말 저녁에만...
-
노베 현역 지금 시발점 완강률 32프론데 드릴 어떤것부터 풀어야 함? 5
ㅈㄱㄴ 그리고 드릴 너무 쉽다는데 괜찮나요?
-
ㄹㅇ 여친 때문에 뼈해장국집 안가고 마라탕 먹어야함? 쉽지 않네....... 서로...
-
중증외상센터 보고 싶다
-
개념원리 미적 보고 있는데 친구들이 끝내고 샤인미? 풀라는데 5
이게 쎈보다 어렵나요??쎈 친구꺼 뺏어풀엇는데 b스텝부터 마니 어렵던뎅 ㅠㅠ...
-
익일 2시까지 영업인데 익일 2시 16분까지 운영중지면 걍 오늘은...
-
하게 주어지는거 아님뇨? 다 같은학교에서 같은수업듣고 같은시험치고 같이 3년 다니는디
-
난 일단 수능은 잘보긴 했는데 학교다녔으면 행복했을거같은데
-
글을 쓰지 않으면 됩니다
-
뭔... 어차피 사가면 다시 정렬되니까 가져가라...
으아앙
발전된가독성추
이거 오늘 뭐시기 말한 그거구나
뜬금포로 말한거
으악
사상이뭐임
포개어놧을 때, 그 결과
그리고 두 삼각형이 어떤 삼각형임?
HAD,HCF
와오
이걸로 파스칼
어캐 증명하는거임
나 바보라 모르겟어
G,H,K가 일직선이라는게 Pascal 정리임.
근데 ∠AHG=∠FHK (맞꼭지각)으로 G,H,K가 일직선임이 증명된 것임.
아니 GHK가 일직선인건 알겟는데
전글의 파스칼 정리랑
어캐 이어지는거임 대체
전글의 육각형ABCDEF가 조금 특이하게 생긴 경우가 이것임 (볼록육각형일 필요 X)
이게 아마 전글에서는 원주각이 아니라 내대각일 것임.
사실 Isogonal conjugate의 정의 자체가 저렇게 Standard한 각으로 표현이 안대서 좀 더 일반적인 Directed Angle이란걸 써야되는데, 그걸 스킵하다보니까 전 글이랑 상황이 달라진거일 듯.
한국말써라 미치갯네
아 더 일반적인 각은 아니네 쨋든;
우리가 평소에 쓰는 각은 mod 2pi라고 보면댐. 즉, a라는 각이랑 2pi+a라는 각이 같은 것임. 이게 Standard Angle이고,
Directed Angle은 각을 mod pi로 보는거임
아 나이해갔다
이거 걍 만나는 위치만 원 안인거구나
ㅇㅇㅇㅇ
전글도 현을 연장시킨게 만난거고
여기는 걍 현끼리 만난거네
똑같네 ㅇㅇ
난 전글에서 육각형 안에 저 모양을 만들어서
뭐 안에 직선이랑 밖에 직선이랑 평행하나
이러고 잇엇내
빠가엿내 아오
증명하니까 그사람생각남