심심한 기출분석 (230922)
게시글 주소: https://orbi.kr/00071661968
1. 극단적인 경우 생각해보기
문제에 대해 파악하고 싶을 때 극단적인 경우를 먼저 보는 것이 좋을 수 있다.
2. 불변량
시행 각각을 전부 파악하는건 불가능하다. 변하지 않는 양을 찾아 걔네는 고정해놓고, 변하는 애들만을 관찰해야겠다.
3. 문제풀이
f와 g 관찰) 주어진 함수를 해석해보면
f는 극값을 가지는 최고차항의 계수가 양수인 삼차함수. (또한, 3에서 극댓값 8)
g는 x<t에서 f를 f(t)에 대해 선대칭.
이정도 해석은 바로 할 수 잇어야 될거 같습니다.
즉, g는 어떤 t에 대해 다음과 같이 그려지겟죠 (x=t이전에는 초록색 그래프를 타다가, 그 이후에는 검은색으로 전환)
h라는 함수를 알기위해, f라는 함수의 근을 알 필요가 잇슴미다.
f는 3보다 작은 지점에서 감소하므로 근을 하나 가질 수밖에 없다는 것을 생각해줘야겟죠. (그 근을 alpha라 합시다.)
h관찰) h라는 함수를 알기위해 극단적인 경우를 먼저 봅시다.
t가 굉장히 작을 때를 생각해보면, g가 x=3 이하에서 근을 2개 가짐을 알 수 있습니다.
여기서 t를 점점 키워보며 함수에 대해 관찰을 해봅시다.
이 때, 중요한 점은 t=3까지 t를 증가시키면서, x>3인 g의 근의 개수는 불변량이므로 고려하지 않아도 된다는겁니다.
불연속이 될만한 점은 x=alpha밖에 없습니다. 이 때를 봐주면 근의 개수가 2->1->0으로 바뀌며 불연속점이 됨을 쉽게 확인 가능합니다.
이제 t=3 이후에서는 h가 불연속이 되는 점이 딱 하나만 존재해야 한다는 것을 알고 갑시다.
이번엔 f가 감소하는 구간을 봐줘야하는데 이 때, f의 극댓값이 f(t)에 대해 대칭이 될겁니다.
즉, 이 대칭된 값이 x축에 닿는다면, h의 불연속의심점이 생기게 되겟죠, 케이스를 분류해줍시다.
I) 안 닿는 경우
즉, t가 f의 극소지점까지 이동하면서 한 번도 g가 x축에 닿지 않는다는건데 이러면 당연히 근의 개수는 항상 0개가 됩니다. 즉, h의 불연속점이 1개이므로 문제를 만족하지 않습니다.
II) 닿는 경우
닿는 경우는 2가지로 나눌 수 잇을겁니다.
i) t가 f의 극소지점까지 이동하고나서야 닿는다.
ii) t가 그 이전일 때 닿는다.
둘 중 어떤 경우를 먼저 보느냐에 따라 풀이 속도가 달라지겟죠. 결론부터 말하자면, (i)의 경우를 먼저 봐야하고, 그 경우가 답이 됩니다. 왜 (i)를 먼저 봐야하는지 2가지 방법으로 생각해보죠.
1) 특수.
(i)의 경우가 (ii)의 경우보다 훨씬 특수한 경우임을 알 수 있습니다. 특수한 경우를 먼저 보고, 일반적인 경우로 확장하여 보는 것은 기본입니다.
2) 극단적인 경우.
h에 대해 알기위해 극단적인 경우, t가 굉장히 클 때를 생각해봅시다.
그러면 h의 값은 0이 됨을 알 수 있습니다.
만약 (ii)의 경우라면, 닿앗을 때, 불연속점이 생기고,
(근이 있다 하더라도, 닿는 경우 이후에 있을 수밖에 없음, 즉 아까 설정한 불변량은 아직도 불변량이다.)
그 이후 h값이 2 이상이 됨을 알 수 있습니다. (닿은 이후 좀 더 내려갈 테니까)
즉, 이 때 h값은 2 이상인데, t가 굉장히 클 때 h값은 0이므로 h가 2->0으로 가는 루트가 필요하겠죠.
또한, h의 값은 이산적으로 변할 수밖에 없습니다.
따라서 이 이후 h는 불연속점을 하나 이상 또 가지게 된다는 것이고, h의 불연속점은 3개 이상이 됩니다. (alpha, 닿앗을 때, 그 이후)
이는 문제를 만족하지 않음을 알 수 있습니다.
마무리)
(i)의 경우에서 f의 극솟값은 4가 되어야겟고, 비율관계를 이용해 f를 결정해주면 됩니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
수1은 들을건디 수2는 진짜 잘 모르겠네 이게 필요한가요 전 딱 시간갈면 21 22...
-
독학하기 ㄱㅊ게 교재 내시는 강사분 있나요?? 모든 지문을 다 듣기엔 시간이 아까운것같아서요
-
생각보다 오오오래 걸리는 구나
-
2월도 끝나가네 1
좀 있으면 3월이라고? 09가 고등학교 입학을 한다고? 12가 중학교 입학을 하고...
-
자신감이 별로 없습니다..
-
덜덜덜덜푸하학
-
1. 자료 다 보내줌? 2.시대인재 강사를 들어본적이 없는데 공통기준으로 몇등급이 듣기에 적합?
-
학교 마저 자퇴숙려제 쓰거나 아얘안나오는애들 보면 ㅈㄴ 피폐해져있음 학교라는게 ㄹㅇ...
-
아니네...
-
학잠 2xl 입어도 되나요?
-
시러이새꺄
-
여기만 입결이 유독 높던데 특별히 아웃풋이 잘나온다던가 하는 이유가 있나요?
-
샤프 뭐 쓰지 0
잃어버림...
-
교육청 모고 풀어봄요? 풀세트로용 고민되네 흠
-
더프도 필수임? 10
더프사서 집에서 풀어봐야하나 굳이 안풀어도되나 모르겠군
-
방배역에다가 차릴테니까 많이 와주세요 오르비언들은 할인해드림 ㅎ
-
오랜만에 들어왔는데 기분 개드럽다.. 망한 올해 수능점수로도 연고대 다 뚫릴듯 수시...
-
ㅇㄷ임? 카대인가..? 교과전형
-
오노추 2
오늘 노무노무 추워
-
내신 2점 후반(3학년때 국어, 영어만 등급 나옴)인데 최소 중경외시는 가고 싶은데...
-
집 가는중 2
예아 오늘은 투데이가 많이 낮네요
-
교대이기만 하면 되는데 교대 목표면 미적 vs 확통 뭐가 더 좋을까요? 교원대랑...
-
모든 실수 x에 대하여 일 때, g(x) 의 최댓값은 g(x)=f(x)일 때이다....
-
알텍 1
한석원선생님 알텍 학습하고 있는 학생인데요, 학습 방법에 대해 여쭤보고자합니다....
-
옛날 사진보니 장발 마렵네
-
없지? ㅠ
-
못질러서 점수남기고 대학가도 슬플거고 점수남긴게 슬퍼서 한번더해서 위에학교가도...
-
중.꺾.면 2
패패승승승 가자
-
서울분들 10
서울에 혼자놀만한데 있나요 시간이 없어서 1박2일밖에 못놀긴한데 갈만한곳 추천좀 부탁드려요
-
대단하다 ㄷㄷㄷㄷ 설명회 듣는데 캬
-
나도사랑해
-
댓글쓰면 튕기고 뭐 열면 튕기고 ㅠㅠ
-
여행 가고 싶다 0
서울 가고 싶어
-
7시전에는 무조건 일어난다. (8시등원임) 빨리 일어나는 이유는 엘베가 터지고 폰...
-
여행보내줘 0
나도 여행갈래 ㅠㅠ
-
나중에 과외할때 학생과 자신이 겹쳐보여 실시간으로 ptsd가 도져서 더욱 학생에게...
-
28번에 왜 3번인가요?애완동물 평균적 속성이 사람이 취미로 키울 수 있다 일수도 있지 않나요??
-
왜 하필 지역 명문고로 가서 내신도 생기부도 다 애매하게 받았는가... 생기부는...
-
독재들어가고싶다 0
집에서 공부하는거 너무 힘들어 대성다닐때로 돌아가고싶다 공부하는 공간과 쉬는 공간이...
-
음 일반고메타군 0
난 중학교때 노베였어서 고등학교초반은 고통의 기억밖에없어서 할말이 없다 ㅠ
-
수2 자작문제 16
너무 못 만든 것 같아서 폐기처리겸 올립니다ㅠ.. 미적내용 아주 쪼금 들어가유...
-
플리쥬플리증
-
벌써 3달전..0.0
-
칭찬해
-
아
-
오르비 불멍법 0
한무당 잡도리하는 글을 하나 올린다. 의벳이 보이면 ’이 말이 맞음‘ 댓글을...
-
전형태 쌤 문학올인원 완강 2주전에 하고 지금까지 나기출만 풀고 있는데 다른 쌤...
-
웬만하면 일반고를 가자 48
일반고 가서 양학하면 웬만한 명문대 다 뚫림
-
계란후라이 스팸햄/비엔나 김 소고기미역국 김치
-
분 단위로 짜고 동선 구글 맵으로 외우느라 죽을 맛임
으아 글이 별로다
뭔가 채찍피티같아요
7ㅐ추
벌써 특수마인드 장착 잘했네
ㄹㅇ 푸는 순서가 딱 저게
정석적임
독자에게 극단적 선택을 권유하는 칼럼
아사람 왜 닉언하나요