미적분1 자작문제
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
1호선.. 0
혹시 내일 1호선 파업하나요..? 외대 논술가야되는데 택시타면 늦을거 같은데ㅠㅠ
-
ㅈㄱㄴ +기숙에 스맛폰 가져가도 되나요?아니면 아예 안가져가는게 낫나요?
-
읽는 것도 못하나요?
-
이 정도면 성적 많이 오른 건가요?? + 삼반수 도전 질문 1
현역 서경대 경영 추합 > 재수 가채점 결과 국민대, 세종대 안정~적정 솔직히 6평...
-
연장해서 아직 기한까지 남았는데 며칠 전부터 이렇게 뜨더니 누르면 계속 이래요 잠깐...
-
조교 0
현강 조교 같은 거 해보고 싶은데 이번에 선생남 수업 안 들었으면 지원 못하나요?
-
초중등 영어과외 얼마가 적당할까요?? 각각 2만원, 2만3천원 어떰 0
본인 학교는 지방 의치한 인구 십만 이하 시골에서 과외 (교육열 낮고, 과외선생...
-
저 지금 할게 ㅈ도없어
-
문과 어디까지 가능
-
근황 / 무물 9
칰붕이 HLE Zeus란 소식에 며칠 째 사경을 헤매는 중입니다.. 천둥의 신………...
-
이 정도면 과기대 세종대 국민대 라인 공대는 가능하겠죠?? (메가랑 진학사에...
-
근데 왤케 어려움요 내가부른거 다시들으니까 좀부끄러움 가수들은 진짜 대단한...
-
아마두 듣는데 진짜 12
초딩때가 생각난다 돌아가고 싶은 마음
-
시립대식 918이던데
-
무슨 말을 하고싶은거임
-
저게 맞을 것 같다는 느낌이.. 미적 기준
-
57754 솔직히 놀았습니다.. 내년에 공군 입대해서 틈틈히 베이스 쌓고 제대와...
-
온라인에서 확인할 때 미리 인증서가 있어야한다는데 제가 수험표를 잃어버려서 까먹었는데 괜찮나요?
-
미카링
-
강민철쌤 새기분까지만 듣고 김승리쌤 커리 넘어가려하는데 5
어떤 강의부터 시작하는 게 좋을까요?
-
-
화작 85 0
선택-5 2컷 절대 안댈라나ㅜ
-
-
혼코노 ㅇㅈ함 4
약간의 변조와같이 펑
-
읏흥흥
-
냥논붙여줘 2
하 입실까지 11시간
-
백분위 언90 미66 생81 지 나락 11점에 영어 4인데 어느 대학 갈 수...
-
둘 다 좋은 책인데 가격이슈로인해… 하나만 초이스해야할듯
-
그딴거 없어요 왜냐하면 저는 올해 6모 하나만 집모로 쳐봤기 때문이죠 그 뒤론...
-
장기자랑이란건 4
배를 스스로 갈라서 내장을 보여주는거겠죠..?
-
백분위 터진 42 1등급 나오고 40점 표본 부족으로 10.xx후 백분위 터진 39 2등급 희망
-
아니죠??
-
47이 겁나 많은건가
-
저는 중학교때 영대비학원 친구
-
서울대 낮은과에서 복전하며 삶이 많이 힘들어질까요..
-
올1보다 한 두 개 2 뜨고 미적 99 100이 더 많네 왜 그런 거여?
-
ㅈㄱㄴ
-
군수 하기 전에 1
사탐런 할건데 사탐 개념이라도 끝내 놓을까요? 3월 입대 할거 같은데..
-
작년 내내 물지 붙잡고 공부했는데 수능때 문제 하나에 말려서 탐구만 백분위 엄청...
-
유대종 기실해 독서에 내신 범위 들어가는 지문이 있어서 듣고 싶은데 기실해 언매만...
-
아 여대가고싶다 2
그러나 남자라서 ㄴ하나가 더 붙어이썩
-
수학 백분위 99가 왜케많지 ㅈㄴ위축됨 그거보다가 오르비 들어왓는데 수학88...
-
과탐 98 95면 연고 라인에서 탐망/잘 중 어디에 속하나요? 이 라인에서...
-
화작 1컷 2
93이 1등급 뜰 확률 0에 가깝겠죠…화작 1이 안 뜨면 토요일 논술 최저 못...
-
심리적으로... 삼수 해보니까 사수도 하고싶네요 올해 안끝내면 초장수생 루트 탈듯
-
남대가고싶다 14
땀에젖은옷킁카킁카
-
희망고문 당함
-
지2는 ㄹㅇ재밌어보임
-
낮에 노래방 갔는데 아예 아무도 없는거임,,, 그래서 맘놓고 애니오프닝 몇곡 조짐요...
-
대가리 깨질뻔 ㅎㅎ
21?
15?
둘다 아녜요..
ㅠㅠ
히익? 3차함수 아녜여?
맞아용
(0,0)에서 만나면서 y= -x랑 접하는거 아니에요?
(라) 조건을 보시면 (0, 0)을 지날 수 없어요..
라 조건이 x가 0보다 같거나 작을때 x값이 커질수록 (0,0)과 이은 기울기가 커진다 아니에요?
제가 알기론 이게 아마 기출에 있었던 것으로 기억을 하는데 (라) 조건은 조금 조작이 필요해요.. 그리고 (0, 0)을 지날 수가 없어용 x2=0 x1=-2 이런것만 대입해봐두요
라 조건에서 x2랑 x1으로 나누면 g(x2)/x2 > g(x1)/x1 아니에요?
네 맞아요 전 그걸 증가함수로 해석하길 바랬던건뎅.. 기울기로 봐도 무방하긴 하겠군요 지금 보니.. 그렇다고 (0, 0)을 지날거란 보장은 없지만용
증가 함수라구여? 감소함수도 되는데요? 오히려 증가함수가 안되는거같은데
g(x)/x가 (x<0)에서 증가함수인걸용..
아 통채로 말씀하신거구나 전 당연히 g(x)만 이야기하시는줄 알았죠
죄송합니다 제가 설명이 모잘랐네요 ㅠㅠ
제가 수학을 못해서 자세힌 모르지만 x2=0 일때랑 x2=/=0 일때랑 자료해석을 다르게 해야하는거같은데 맞아요?
그래야 0,0 못지나가는거랑 감소함수인게 같이 나오는거같은데
x2=/=0이 무슨 의미인질 모르겠네요 ㅠㅠ..
그럼 답 75에요?
X2가 0이 아닐때랑 0일때랑 (라) 조건해석을 다르게 해야하지않나요? 라는 말이에요
그렇게 하고난다음에 마지막에 g(-1)=0 조건이랑 계수 음의 정수 조건으로 부정방정식 비슷하게 풀었는데 맞아요? (0,양수)지나면 (라)조건 위배되서 (0,음수)해서 풀었늗네
네 75 맞아용 x2가 0일때는 x1*x2로 못 나눠주니 대입해서 g(0)<0이라는 것만 밝혀주고 x2가 0이 아닐때는 x1*x2로 나눠서 생각해주는거에요 ㅎ
ㅇㅎ,, 제가 첨에 나눌때 조건파악을 좀잘못했네요 수알못 울고갑니다 광광,,
아니에요 잘하시는데요 ㅎㅎㅎ GOAT..
아녜요 진성 수알못입니다
ㅎㄷㄷ 그럴리가용
이과황님 이런식의 역기만은 옳지 않습니다
역기만이라뇨 ㅠ 전 그럴 능력이 없어용
거의 직감으로 g(x) 삼차함수로 놓고 푸니깐 쉽게 풀리긴 하는데
정석으로 풀려면 어떻게 도출해야 하나요?
g(x)가 4차함수인경우 2차함수인경우 3차함수인경우의 그래프 개형을 생각해서 풀도록 했어요 최고차항 계수도 그래서 줬구요
hx가 역함수 있다는 조건으로 개형추론 정도
f(x) = cx + b라 하자
f(x)의 역함수를 I(x)라 하자
I(x) = (1/c)x - (b/c) 이고
(가) 조건에 의하여
f(x) = cx + b = I(x) = (1/c)x - (b/c) 이므로
(1/c)x - (b/c) = cx + b 이고
c^2 = 1 이고 (b/c) = -b 이다
또한
(나) 와 (다) 조건에 의하여 g(x)는 이차 이상 사차 이하의 다항함수이다
또한
(라) 조건에 의하여 x2=0이라고 할때 g(x2) = g(0) < 0 이다
또한
함수 h(x)가 x=0에서 미분가능하므로
함수 h(x)는 x=0에서 연속이다
따라서
f(0) < 0이고
c=1일때 b=0이므로 f(0) < 0 이라는 조건이 성립할 수 없다
따라서 c= -1이고 b<0이다
따라서 h(x)가 실수 전체의 집합에서 미분가능하고 역함수가 존재하므로
h(x)는 실수 전체의 집합에서 감소해야 한다
따라서 g(x)가 최고차항이 음수인 이차 또는 사차 다항함수일 경우
x<0 인 어떤 실수 x에 대하여 g'(x)>0인 구간이 존재하므로
h(x)가 실수 전체의 집합에서 역함수를 가질 수 없다
따라서 g(x)는 삼차함수이고
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + r이다
h(x)가 x=0에서 미분가능하므로
f'(0) = b = g'(0)이고
r=b이므로
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + b이다
또한 g(-1) = 1+p-q+b=0이므로
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + q - p - 1이고
g'(x) = -3x^2 + 2px + q이다
또한 g'(0) = f'(0) = -1이므로
g'(0)=q=-1이고
g(x)= -x^3 + px^2 - x - p - 2이다
또한
g(0)=-p-2<0이므로
p>-2이고 p는 음의 정수이므로 p=-1이다.
따라서 g(x) = -x^3 - x^2 - x - 1이고 f(x) = -x-1이다.
따라서
h(x)를 -1부터 1까지 적분한 값의 절댓값 = {(g(x)를 -1부터 0까지 적분한 값) + (f(x)를 0부터 1까지 적분한 값)}의 절댓값 = 25/12 = a
이므로
36a = 75
멋진 해설입니다!
자작문제 검색하다가 들어왔어요~
문제는 풀었는데 궁금한게 있어서요 (라) 조건은 g(0)의 부호를 알 수 있는것말고 다른 정보는 도출해낼 수 없나요? 예를들어 평균변화를 대소비교를통해 이계도함수의 부호를 알 수 있는것처럼요~혹시 문제 만드실때 (라)조건에서 다른 의도가 있나 해서 여쭤보아요!
(라)는 g(x)/x가 증가함수인걸 의도했습니다 ㅎ
그렇네요ㅎㅎ문제 너무 좋네요 앞으로 미적분 문제 시간되시면 또 만들어주세요~
ㅎㅎ.. 노력해보겠습니다..