미적분1 자작문제
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특히 잔나비 노래는 책한편 읽는 느낌임 그런김에 읽을만한소설책이나 가사좋은노래추천좀...
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우~야쓰~~ 0
다들 머함
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23때 모의수능봐서 화작 98 뜨고 작년 언매 73점인가 뜨고 올해 언매 98뜸
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지인선>>>>.... ...>>>>사드문해 참고로 저는 사드문해중 하나도...
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각각 1, 2 뜨길 오늘도 기도합니다...
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너무 차이가 심하네요..
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누나력 ㅁㅌㅊ?
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님들 빠른년생이면 한번 더 볼거에요? 빠른년생이면 나중에 취업할 때 좀 이득을 보나요?
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오르비에 이 시기에 이런 글 써서 정말 죄송하지만…ㅠ 이유가 뭔가요? 돈때문인가요?...
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예스아이씨 그물망 팬츠
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기출코드로 공부해도 ㄹㅇ괜찮을듯
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?
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수능끝나고 다음날부터 바로 공부 시작해서 일주일쯤 했는데 슬슬 힘드네요 만나는...
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이게 내 희망이야
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먼가 로그인되어있던것들이 다 날라갔네
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양참덮 0
너무배부르고맛잇는데어케다이어트음식이지 ㅜ
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수학실모를 풀수밖에없어 ㄹㅇ 심심해
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재외국민 전형에서 12특이 중간만 해도 연고대, 하위권도 중경외시/건동홍으로...
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몇이 정배일까요…
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먼가 먼가 익숙함
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모고성적 믿고 수시 싹다 상향 학종박고 벌써 4떨인데 등록금 아까우니까 그냥 재수박을까요
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모험을 떠나봅니다
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어떤게 좋을까요 3
아주대 숭실대 과기대 인하대 그리고 원하는 과는 기계,건축중 하나인데 기계가 더...
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19일에 신청햇슴니다 , 뭔 6일에 신청을 받았다는데, 너무 늦게 신청했나요?
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2컷도 내려올까?
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왠지 평가원이 이기상을 저격하고 있는 느낌 작년에 평가원이 수학에서 현우진 뉴런을...
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설거지아들
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알테어젠 펮트론 0
시발시잘시잘
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내신 점수대나 생기부에 이상있는 그런거 보이면 cc주는건가요? 아니 몇점대가...
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저녁 뭐먹지
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단어 소홀히 해서 개쳐맞았네...
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궁금하네
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어디서 보니까 막 자료애 태양 고도? 그런거로 자료제시하고 풀던데 최근에 뭐...
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서아,민지,혜윤,영주, 누가 더 예쁠까요?
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이터널리턴할까 1
메테오는 찍어야제
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고작 한문제 나오는데 근데 또 한문제 차이로 2뜬적이 많아서 잡아놓으면 좋을것같기도하고
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제발 ㅠㅠㅠㅠ
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미적 88까지 누적비율 3.xx퍼로 흠... 미적 작년 92점 맞은얘가 올해 85...
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너무많이해서물리는듯 단순레벨합치면 금장은 그냥 넘길듯... 솔직히 마스터턱걸이찍고재미없어짐
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풀어보신분들 궁금합니다 국어 실모가 점수 올리는데 도움 많이 됐나요? 전 국어...
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걍 넷플봐야지 0
새삼고1까지매일12시간씩게임하던내가대단해지네
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재밌는 겜 없나 18
흠
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조교하고싶은데 6
지원이나 해볼까
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사문 45점 백분위가 몇으로 나올까요? 진짜 첫 수능이라 그런가 정말 피말리고 긴장되네요...
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빅뱅 신곡 신난다 15
음음 사실상 빅뱅 컴백이지
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학이 벌잡아먹으면 이길거같깅한데 벌 짷짤이 못막잖아
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오마오마갓 6
예상했어 나
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바램4일차 0
무언가를 간절히 바라면 그게 이루어진대요 지구 37 2컷 4일차
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훈t 인강을 내년부터는 못듣는다고 생각하니 들어보고싶네요 어떤가요???
21?
15?
둘다 아녜요..
ㅠㅠ
히익? 3차함수 아녜여?
맞아용
(0,0)에서 만나면서 y= -x랑 접하는거 아니에요?
(라) 조건을 보시면 (0, 0)을 지날 수 없어요..
라 조건이 x가 0보다 같거나 작을때 x값이 커질수록 (0,0)과 이은 기울기가 커진다 아니에요?
제가 알기론 이게 아마 기출에 있었던 것으로 기억을 하는데 (라) 조건은 조금 조작이 필요해요.. 그리고 (0, 0)을 지날 수가 없어용 x2=0 x1=-2 이런것만 대입해봐두요
라 조건에서 x2랑 x1으로 나누면 g(x2)/x2 > g(x1)/x1 아니에요?
네 맞아요 전 그걸 증가함수로 해석하길 바랬던건뎅.. 기울기로 봐도 무방하긴 하겠군요 지금 보니.. 그렇다고 (0, 0)을 지날거란 보장은 없지만용
증가 함수라구여? 감소함수도 되는데요? 오히려 증가함수가 안되는거같은데
g(x)/x가 (x<0)에서 증가함수인걸용..
아 통채로 말씀하신거구나 전 당연히 g(x)만 이야기하시는줄 알았죠
죄송합니다 제가 설명이 모잘랐네요 ㅠㅠ
제가 수학을 못해서 자세힌 모르지만 x2=0 일때랑 x2=/=0 일때랑 자료해석을 다르게 해야하는거같은데 맞아요?
그래야 0,0 못지나가는거랑 감소함수인게 같이 나오는거같은데
x2=/=0이 무슨 의미인질 모르겠네요 ㅠㅠ..
그럼 답 75에요?
X2가 0이 아닐때랑 0일때랑 (라) 조건해석을 다르게 해야하지않나요? 라는 말이에요
그렇게 하고난다음에 마지막에 g(-1)=0 조건이랑 계수 음의 정수 조건으로 부정방정식 비슷하게 풀었는데 맞아요? (0,양수)지나면 (라)조건 위배되서 (0,음수)해서 풀었늗네
네 75 맞아용 x2가 0일때는 x1*x2로 못 나눠주니 대입해서 g(0)<0이라는 것만 밝혀주고 x2가 0이 아닐때는 x1*x2로 나눠서 생각해주는거에요 ㅎ
ㅇㅎ,, 제가 첨에 나눌때 조건파악을 좀잘못했네요 수알못 울고갑니다 광광,,
아니에요 잘하시는데요 ㅎㅎㅎ GOAT..
아녜요 진성 수알못입니다
ㅎㄷㄷ 그럴리가용
이과황님 이런식의 역기만은 옳지 않습니다
역기만이라뇨 ㅠ 전 그럴 능력이 없어용
거의 직감으로 g(x) 삼차함수로 놓고 푸니깐 쉽게 풀리긴 하는데
정석으로 풀려면 어떻게 도출해야 하나요?
g(x)가 4차함수인경우 2차함수인경우 3차함수인경우의 그래프 개형을 생각해서 풀도록 했어요 최고차항 계수도 그래서 줬구요
hx가 역함수 있다는 조건으로 개형추론 정도
f(x) = cx + b라 하자
f(x)의 역함수를 I(x)라 하자
I(x) = (1/c)x - (b/c) 이고
(가) 조건에 의하여
f(x) = cx + b = I(x) = (1/c)x - (b/c) 이므로
(1/c)x - (b/c) = cx + b 이고
c^2 = 1 이고 (b/c) = -b 이다
또한
(나) 와 (다) 조건에 의하여 g(x)는 이차 이상 사차 이하의 다항함수이다
또한
(라) 조건에 의하여 x2=0이라고 할때 g(x2) = g(0) < 0 이다
또한
함수 h(x)가 x=0에서 미분가능하므로
함수 h(x)는 x=0에서 연속이다
따라서
f(0) < 0이고
c=1일때 b=0이므로 f(0) < 0 이라는 조건이 성립할 수 없다
따라서 c= -1이고 b<0이다
따라서 h(x)가 실수 전체의 집합에서 미분가능하고 역함수가 존재하므로
h(x)는 실수 전체의 집합에서 감소해야 한다
따라서 g(x)가 최고차항이 음수인 이차 또는 사차 다항함수일 경우
x<0 인 어떤 실수 x에 대하여 g'(x)>0인 구간이 존재하므로
h(x)가 실수 전체의 집합에서 역함수를 가질 수 없다
따라서 g(x)는 삼차함수이고
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + r이다
h(x)가 x=0에서 미분가능하므로
f'(0) = b = g'(0)이고
r=b이므로
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + b이다
또한 g(-1) = 1+p-q+b=0이므로
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + q - p - 1이고
g'(x) = -3x^2 + 2px + q이다
또한 g'(0) = f'(0) = -1이므로
g'(0)=q=-1이고
g(x)= -x^3 + px^2 - x - p - 2이다
또한
g(0)=-p-2<0이므로
p>-2이고 p는 음의 정수이므로 p=-1이다.
따라서 g(x) = -x^3 - x^2 - x - 1이고 f(x) = -x-1이다.
따라서
h(x)를 -1부터 1까지 적분한 값의 절댓값 = {(g(x)를 -1부터 0까지 적분한 값) + (f(x)를 0부터 1까지 적분한 값)}의 절댓값 = 25/12 = a
이므로
36a = 75
멋진 해설입니다!
자작문제 검색하다가 들어왔어요~
문제는 풀었는데 궁금한게 있어서요 (라) 조건은 g(0)의 부호를 알 수 있는것말고 다른 정보는 도출해낼 수 없나요? 예를들어 평균변화를 대소비교를통해 이계도함수의 부호를 알 수 있는것처럼요~혹시 문제 만드실때 (라)조건에서 다른 의도가 있나 해서 여쭤보아요!
(라)는 g(x)/x가 증가함수인걸 의도했습니다 ㅎ
그렇네요ㅎㅎ문제 너무 좋네요 앞으로 미적분 문제 시간되시면 또 만들어주세요~
ㅎㅎ.. 노력해보겠습니다..