미적분1 자작문제
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언젠가요?
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6시 30분 기상 7시 ~ 8시 영단어 + 국어 어휘 + 당일 플래너 8시 ~ 8시...
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걍 잠이나 잘까
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언매 : 쉽다고 하긴 뭐하지만 확실히 어려운 건 아님 ->수학 어렵겠구나 n수 탈출...
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네
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대황킅 0
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무서워라 이 스토커들
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ㅠㅠ
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ㅠㅠㅠㅠ
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그림 잘그리고십다
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수특표지 2
뭔가 좀 선정적인듯
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연대식 698.9고 현재 점공에서 146등인데 붙을수있을까요??
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을지의 0
군기심함?
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이…이거 올려도 되나 26
왜 이분은 점공에서도 서울대를 제끼고 고려대가 1순위인거임뇨…?? 진짜 서울대...
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다들 십만덕 이상이던데
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총 57명중 22명 들어오고 한명도 안들어오네
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1천덕코 드림
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학교는 인천 일반고이고 10모 기준 111113입니다 내신은 1.68로 국영수 모두...
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다군은알빠노고 가군은붙을거같던데
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수급자라서 메가패스 무료로 받았는데 책값이 되게 비싸더라고여ㅠㅠ 다들 강민철쌤...
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저는 씹게이라 그냥 3합18써서 편안해요
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솔직히 25수능땐 틀릴줄 알앗는데 역배의 해 속 유일한 정배였던
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작은 의치한 뱃지 한 개씩만 남기고 모두 탈릅해라.....
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진학사 4칸은 1
?
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높 중간 낮공에는 뭐뭐가 잇나요
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프라이빗룸은 아니고 제곧내일때 한달 14만원이면 어떤가용
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https://orbi.kr/00043427298...
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낭만축구 2
어딘가의 가짜 낭만축구와는 다른 진짜 낭만
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그대 영원히 내 모습
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히히 0
흐헤호히헤
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러닝 기록 ㅇㅈ 7
10월 말 마지막 러닝이었음. 지금은 돼지임 ㅅㅂ
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아니 아직도 점공을 10% 20%밖에안하면 어떡해 ㅋㅋ
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다들 금테 갈테 이러던데 어떤 기준으로 프로필 테를 설정할수 있는지 궁금합니다
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고민중인데 투표좀
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수능은 풀어봤으니 대충 오답하고 개념 좀 하고 기출 풀예정
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아 자야하는데 3
자기가싫어
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2월달부터 다닐예정이고 거리는 둘다 버스타고30분정도입니다 1.잇올 가격...
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작년수특 - 유치원 교재 작년수완 - 초등학교 저학년 교재 올해수특 - 우리아이 첫 인지발달 놀이책
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점공 기다리고 그런건 못하겟어 걍 게이같이 쓸래
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특히 배기범 현우진은 옛날꺼라 보다보면 기여움
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설경이라 그런가 5
점공 드럽게 안 들어오네 실지원 18등이던 내가 점공은 10등?
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이거 무슨게 제일 잘 맞나요? 그리고 3칸 4칸 왔다갔다 한거 치고는 괜찮게 가는...
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이상-날개 2
가 생활패턴이면 ㄱ ㅐ 추
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진짜 허리가 활처럼 휘어버렷엇음.. 들썩들썩
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이거 빨랑 출시됐으면 좋겠다 ㅈㄴ 기대되네 ㅋㅋㅋㅋㅋ
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삼수각? 1
현역 53345 재수 22241 평백 60쯤->89.6 국어랑 물리가 생각보다 너무...
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몰입해서 공부하다보면 시간이 엄청엄청 빨리간다는 것. 독서 2~3지문 분석하고,...
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점공 0
연고대 지금쯤이면 합격권 몇 퍼센트나 들어왔을까요?
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의식 불명이라는데 진짠갸
21?
15?
둘다 아녜요..
ㅠㅠ
히익? 3차함수 아녜여?
맞아용
(0,0)에서 만나면서 y= -x랑 접하는거 아니에요?
(라) 조건을 보시면 (0, 0)을 지날 수 없어요..
라 조건이 x가 0보다 같거나 작을때 x값이 커질수록 (0,0)과 이은 기울기가 커진다 아니에요?
제가 알기론 이게 아마 기출에 있었던 것으로 기억을 하는데 (라) 조건은 조금 조작이 필요해요.. 그리고 (0, 0)을 지날 수가 없어용 x2=0 x1=-2 이런것만 대입해봐두요
라 조건에서 x2랑 x1으로 나누면 g(x2)/x2 > g(x1)/x1 아니에요?
네 맞아요 전 그걸 증가함수로 해석하길 바랬던건뎅.. 기울기로 봐도 무방하긴 하겠군요 지금 보니.. 그렇다고 (0, 0)을 지날거란 보장은 없지만용
증가 함수라구여? 감소함수도 되는데요? 오히려 증가함수가 안되는거같은데
g(x)/x가 (x<0)에서 증가함수인걸용..
아 통채로 말씀하신거구나 전 당연히 g(x)만 이야기하시는줄 알았죠
죄송합니다 제가 설명이 모잘랐네요 ㅠㅠ
제가 수학을 못해서 자세힌 모르지만 x2=0 일때랑 x2=/=0 일때랑 자료해석을 다르게 해야하는거같은데 맞아요?
그래야 0,0 못지나가는거랑 감소함수인게 같이 나오는거같은데
x2=/=0이 무슨 의미인질 모르겠네요 ㅠㅠ..
그럼 답 75에요?
X2가 0이 아닐때랑 0일때랑 (라) 조건해석을 다르게 해야하지않나요? 라는 말이에요
그렇게 하고난다음에 마지막에 g(-1)=0 조건이랑 계수 음의 정수 조건으로 부정방정식 비슷하게 풀었는데 맞아요? (0,양수)지나면 (라)조건 위배되서 (0,음수)해서 풀었늗네
네 75 맞아용 x2가 0일때는 x1*x2로 못 나눠주니 대입해서 g(0)<0이라는 것만 밝혀주고 x2가 0이 아닐때는 x1*x2로 나눠서 생각해주는거에요 ㅎ
ㅇㅎ,, 제가 첨에 나눌때 조건파악을 좀잘못했네요 수알못 울고갑니다 광광,,
아니에요 잘하시는데요 ㅎㅎㅎ GOAT..
아녜요 진성 수알못입니다
ㅎㄷㄷ 그럴리가용
이과황님 이런식의 역기만은 옳지 않습니다
역기만이라뇨 ㅠ 전 그럴 능력이 없어용
거의 직감으로 g(x) 삼차함수로 놓고 푸니깐 쉽게 풀리긴 하는데
정석으로 풀려면 어떻게 도출해야 하나요?
g(x)가 4차함수인경우 2차함수인경우 3차함수인경우의 그래프 개형을 생각해서 풀도록 했어요 최고차항 계수도 그래서 줬구요
hx가 역함수 있다는 조건으로 개형추론 정도
f(x) = cx + b라 하자
f(x)의 역함수를 I(x)라 하자
I(x) = (1/c)x - (b/c) 이고
(가) 조건에 의하여
f(x) = cx + b = I(x) = (1/c)x - (b/c) 이므로
(1/c)x - (b/c) = cx + b 이고
c^2 = 1 이고 (b/c) = -b 이다
또한
(나) 와 (다) 조건에 의하여 g(x)는 이차 이상 사차 이하의 다항함수이다
또한
(라) 조건에 의하여 x2=0이라고 할때 g(x2) = g(0) < 0 이다
또한
함수 h(x)가 x=0에서 미분가능하므로
함수 h(x)는 x=0에서 연속이다
따라서
f(0) < 0이고
c=1일때 b=0이므로 f(0) < 0 이라는 조건이 성립할 수 없다
따라서 c= -1이고 b<0이다
따라서 h(x)가 실수 전체의 집합에서 미분가능하고 역함수가 존재하므로
h(x)는 실수 전체의 집합에서 감소해야 한다
따라서 g(x)가 최고차항이 음수인 이차 또는 사차 다항함수일 경우
x<0 인 어떤 실수 x에 대하여 g'(x)>0인 구간이 존재하므로
h(x)가 실수 전체의 집합에서 역함수를 가질 수 없다
따라서 g(x)는 삼차함수이고
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + r이다
h(x)가 x=0에서 미분가능하므로
f'(0) = b = g'(0)이고
r=b이므로
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + b이다
또한 g(-1) = 1+p-q+b=0이므로
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + q - p - 1이고
g'(x) = -3x^2 + 2px + q이다
또한 g'(0) = f'(0) = -1이므로
g'(0)=q=-1이고
g(x)= -x^3 + px^2 - x - p - 2이다
또한
g(0)=-p-2<0이므로
p>-2이고 p는 음의 정수이므로 p=-1이다.
따라서 g(x) = -x^3 - x^2 - x - 1이고 f(x) = -x-1이다.
따라서
h(x)를 -1부터 1까지 적분한 값의 절댓값 = {(g(x)를 -1부터 0까지 적분한 값) + (f(x)를 0부터 1까지 적분한 값)}의 절댓값 = 25/12 = a
이므로
36a = 75
멋진 해설입니다!
자작문제 검색하다가 들어왔어요~
문제는 풀었는데 궁금한게 있어서요 (라) 조건은 g(0)의 부호를 알 수 있는것말고 다른 정보는 도출해낼 수 없나요? 예를들어 평균변화를 대소비교를통해 이계도함수의 부호를 알 수 있는것처럼요~혹시 문제 만드실때 (라)조건에서 다른 의도가 있나 해서 여쭤보아요!
(라)는 g(x)/x가 증가함수인걸 의도했습니다 ㅎ
그렇네요ㅎㅎ문제 너무 좋네요 앞으로 미적분 문제 시간되시면 또 만들어주세요~
ㅎㅎ.. 노력해보겠습니다..