[플칸/물리1] 무게중심 공식을 이용한 수능 20번 돌림힘 문제 공략!
안녕하세요! 플칸입니다.
이번 글도 역시 물리1에 관한 칼럼입니다.
누가보면 물천일줄 알겠네요 ㅋㅋ
어쨋든 이번 글에서 다뤄볼 주제는 무게중심 공식입니다.
사실 이 공식 자체는 물리1 교과서에서 직접 다루지는 않지만
알면 무진장 쓸모가 많기 때문에 여러분들에게 소개해볼라 합니다.
그리고 이 공식을 이용하면 수능 20번을 아주 아주 쉽게 풀어버릴 수 있습니다.
왼쪽 끝에 원점 O가 있고 그 옆으로 질량이 서로 다른 물체들이 놓여있습니다.
이 세 물체의 무게중심은 어떻게 구해야 할 까여? 그 방법을 소개해보겠습니다.
일단 세 물체의 무게중심을 구합니다. 직관적으로 물체의 중점이 곧 무게중심이 될거라는 걸
알 수 있습니다. 밀도가 균일하다는 가정이 필요하지만 물리1의 거의 모든 문제에서는
물체의 밀도가 균일하다고 가정하기에 마음 편히 드시기 바랍니다.
그리고 각 물체의 중심으로부터 받침대에 수선의 발을 내립니다. 각각의 수선의 발이
원점에서 얼마만큼 떨어져 있는지를 구하면 됩니다.
각 도형의 질량과 위치값을 곱해서 모두 더해준 것을 모든 물체의 질량의 합으로
나누어주면 그것이 곧 모든 물체의 무게중심이 됩니다.
좀 더 일반화된 식으로는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.
일종의 가중치 평균이라고 생각해주시면 됩니다.
그럼 이 공식으로 최근 3개년간의 수능 20번 돌림힘 문제를 순삭시켜봅시다.
2014학년도 수능 문제 순삭!
2015학년도 수능 문제 순삭!
2016학년도 수능 20번 순삭
(실제로 저도 이런식으로 풀었습니다. 한 1분? 걸리더군요)
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같은 방법으로 무려 3개년치 20번 문제를 풀엇습니다.
물론 비슷한 유형이 2017학년도 수능에 꼭 나온다는 보장은 없지만
알아두면 상당히 유용한 스킬임에는 변함 없습니다.
일반적인 정석 풀이보다 식이 더 간단하고 문제를 빨리 풀 수 있습니다.
혹시 궁금하신 점이 있다면 댓글 달아주시기 바랍니다.
그리고 꼭 물리1 관련 질문일 필요는 없습니다.
그리고 인강/강사 관련 질문에는 답변드릴 수 없습니다.
독학으로 공부해서 어떤 강사가 잘 가르치는지 전혀 모릅니다.
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1빠 댓!
잘봤습니다!
배기범쌤이 알려주신풀이 저건데 수능때 개이득봄ㅋㅋ
배기범쌤 이거 말고도 다른 스킬적인것들 많나요? 듣고싶어지네요
네 많아요ㅋㅋ 당장생각나는건... 보존력 비보존력이용하는것도있고ㅋㅋ 배기범쌤수업 놓치지않고 잘만들어도 역학은 진짜 손쉽게풀리고 지엽적인것도 세세하게해주세요
그런것만 모아놓은 강의있나요? 물리는 거의 고정1이긴한데 그런 스킬들을 좀 배우고싶네요
곹...
감사합니다! 이런거 정말원했는데 앞으로도 계속 좋은칼럼부탁드려요
예! 제가 아는 팁들은 다 써보겠습니다.
작년에 삐에로 (철수)가 위에서 타고있는건 이거 못쓴다는데
이거 쓸려면 밀도가 균일하다는 조건이 필수인가요?
그 문제도 쓸 수 있지 않나요? 그 문제에도 밀도가 균일하다는 조건이 있어요
흠 철수가 밀도가 균일한가요
어차피 문제에서 F1 F2 를 줬기 때문에 철수는 신경안써도 됩니다.
철수의 몸무게가 F1 F2 로 분산된 겁니다.
아 그런가요 배기범선생님 들을때 못쓴다고해서
상당히 유용하겠네요.
무게중심 말고도 내분외분으로 영향미치는 힘 분배해서 푸는 방법이 있죠ㅎ 두개 잘 쓰면 ㄹㅇ 꿀.
그 받치는 힘이 a/a+b , b/a+b 이런식으로 나뉘는 거 말씀인가요?
재종가서 배우고 충격받은것 ㄹㅇ
15 년도 돌림힘 거리에 따라서 수직항력 작아지다가
균형을 잃기 직전 수직항력 0 이 된다고 푸는 게
맞는 논리인가요??
그게 아마 출제자의 의도였던 것 같습니다.
머릿속으로 시뮬레이션을 해보면 받침대가 떠받치는 힘(수직항력)이 0이 됨을 알 수 있죠
역시요~
6평에서도 암시했죠
그리고 저문제는 무게중심 계산시 분자에 4x 말고 다른 잡다한것들은 어차피 고정이라 최대최소 빼면서 사라지기 때문에 계산 안하고 분자에 4x만 남겨도 무방합니다.
저거진짜개꿀인데ㅋㅋㅋㅋㅋ
이게 가능한것도 있고 안되는것도 있는게 맞는거죠?
무게중심 풀이는 변하는 변수가 1개인 경우에는 무조건 성립합니다. 다만 어떤 풀이가 더 편한가 하는게 다를 뿐이죠.
자세한건 제 돌림힘 칼럼에서 가정법 부분을 읽어보시면 됩니당.
무게중심 위치를 왼쪽으로부터 r, 힘은 수직항력 (전체 무게 합) 한다음
회전축을 맨 왼쪽끝으로 가정했을때 구한 값 r이 무게중심의 위치가 되는것이지요.
즉, 무게중심풀이 = 맨 왼쪽을 회전축으로 가정했을때의 가정법 풀이
하지만 맨 왼쪽을 회전축이라 가정했을때보다 다른지점을 회전축이라 가정했을때 더 쉽게 풀리는 사례가 상당히 많으므로
그점에 대해서는 제가 올린 돌림힘특강 파일을 보시면 된답니다.
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좋은글 감사합니다
쪽지 확인해주시나요??
쪽지답변은 밤에 하는
편입니다
늦답 ㅈㅅ해요~
늦게라도 답변해주시는게 어디입니까 미리 감사드립니다 ㅎㅎ
캐스트 보내주셔서 감사합니다
꾸벅
와 돌림힘은 이제 킬러라고도 하기 어려울 정도의 문제가 되겟군요 ㄷㄷ
가정법, 내분외분, 무게중심, 이 모든 걸 알려주신 물1 고수님들 대신닉값함, 와부 등등등 수많은 고수들과 위 필자님께 감사합니다
플칸님 게시물을 뒤적거리다보니 나르슈비츠님이셧군요 ㄷㄷ
님이 올리신 돌림힘을 이용해서 삼각형 내분하는 걸로 학교 기벡 내신 맞춘 기억이 ㅎㅎ
오! 도움이 되었다니 다행입니다 ㅎㅎ
이야.. 배워가야겠다! 감사합니다
다른 돌림힘 풀이도 알려주심안데나요...?
이거말고 작년 6평 모래주머니 문제도 되나요?
14 수능문제에서 무게중심 구할때 B막대의무게는 왜 고려하지 않나요?
전체 중심이 b의 중심과 같기 때문에
b의 중심은 전체중심으로부터의 거리가0입니다
따라서 무게가 있다한들 0이 곱해지기 때문에
딱히 고려할 필요가 없습니다
기준을 철수로잡으면 거리가2 아닌가요? 왜B를따질때만기준을전체중심으로하나요?
아, 좀 오해의 소지가 있게 말했네요
어차피 B의 질량을 고려하든 말든 상관없는게
지금 받침대가 B의 중심에 놓여있기 때문에
그냥 전체 질량 중심의 위치 = B의 질량 중심 위치라고 봐도 무관합니다.
따라서 B의 질량을 굳이 고려할 필요가 없는데
잘 이해가 안가면 그냥 B의 질량을 m으로 놓고 풀어도
등호(=) 양변에서는 m이 지워지기 때문에 결과가 같다는 걸 알 수 있습니다.
이거 모멘트로 푸는게 쉬운거 아닌가요? 구지 저렇게 하면 더 헷갈리는데
개인 취향이죠 ㅎㅎ
분자에서 x 변수가 없는 나머지 항들은 계산하지 않고 묶어서 A로 처리하면 최대최소의 차를 구하는 과정에서 소거되므로 계산양은 무게중심이 훨씬 적죠. 모멘트는 분수계산이 생기니까요.
첫번째 수능문제에서 철수의키같은건 안나와있으니 밑의막대에 붙였다고 생각하는건가요