★[수학가,나 공통] 중복조합이 오답률이 왜이렇게 높아??★+가,나30번

아... 그림이 왜자꾸 엑박으로 뜨지 ㅠㅠㅠㅠㅠ 해결할테니 기달려요 ㅠㅠ


안올라간다그림이............................

오르비 서버의 이미지가 안 뜨는 것은 오르비 서버 쪽의 문제 같습니다. 저희가 원인을 찾고 있습니다.

그런가요 ㅠㅠ 흑,,, 다른분들이 올리신그림은 다 보이는데 제글만 그림이 엑박으로 보이네요 ..

오!!! 그림이제뜨네요 !!! 해결해주신건가요 감사합니다!!!!1

네 3시 4분에 해결되었습니다.

ㅎㅎㅎㅎ 정확한 시간까지 ㅋㅋ 감사드립니다. ♡

답맞았긴했는데 전 6가지 곱해야하는이유가

XYZW중 3k+1이여야하는게 2가지라서 그냥 4C2했는데 이게 우연히맞은건가요 아님 수학적으로 맞는건가요?

4C2 잘하셨어요 4개중 2개를 뽑아놓으면 나머지 2개는 그냥 자동으로 3k+2가 되버리는 거라서요 ! ㅋㅋ 그렇게 해도 맞아요!! 수학적입니다.

아 그리고 두번째 방법 자세히좀 설명부탁드려요...3k+1 3k+2 그룹으로 4개를 나눈다는건가요?

네네 서로다른 4개를 일단 2개 (3k+1), 2개 (3k+2)로 나누는 거에요
4개중 2개를 뽑고 2개중 2개를 뽑는데 2개씩 겹치니까 2!으로 나누는거 아시죠

그다음 3k+1, 3k+2로 나열, 3k+2, 3k+1로 나열 하는거 2가지 방법이 있으니
다시 곱하기 2를 해서 4C2*2C2/ 2! 곱하기 2 --> 6가지입니다.!

저도 4C2로 풀었어요 ㅋㅋㅋㅋ

오ㅎ 수학샘이시네요 ㅋㅋㅋ샘반가워요

저 자신없어서 노가다햇어요ㅠㅠㅠ

노가다하셨나요?? 제 풀이그림에 노가다해서 6개 나온거 ㅋㅋㅋㅋ 그려놨는데 ㅠㅠ

6개라 노가다해도 맞긴 맞으셨겠네요

매번 그럴 수 없으니
저렇게 경우의수 구하는 방법 익혀두시길 바랍니당

안배워서가 제 1원인 아닌가요
작년이랑 범위 진도가 많이 달라지긴 했네요

원칙님 하이용!!!
작년에도 중복조합 나와써용
저거 무조건 나와여.. 공부해여!!! ㅋ

지금 확률은 번외로 진도 나가고 있긴 해요.
작년엔 제가...반수여서...몰랐...흠..

그러셨군요 원칙님을 위해 글을 자주 올려야겠어요 ㅎㅎㅎ

원래 중복조합개꿀이었는데..

그니깐요 개꿀4점이었는데 ㅋㅋ 이제 꼬아내기 시작하네요??? ㅋㅋ

수1없어져서 확통어려워진거아님?

ㅋ 확통이 좀어려워지는추세인듯 하네요 작년보다용ㅋ 대비가필요한듯하네요ㅋ 문과같은경우 분할 모비율등등 새로추가되고 많아졋네요ㅎ

너무 쉬운데 방금 문제만 보고 20초만에 품

오호 나연찡님 확통의 고수에요 ♡ ㅋㅋㅋㅋ

우진센세의 힘인건가?

강의 열심히 들으셨군요 ㅎㅎㅎ 다음번에도 꼭맞추세염 ㅎㅎ

다들 풀이를 말하시길래 저는 예시를 들어봤어요 x+y+w+z=18이길래 음 중복조합이네 하고 3으로 나눈 나머지가 1,2구나 저 식에 맞게 치환하면 중복조합 식이 나오겟네 생각하고 구성은 됫으니 나열해야하니까바로 4455대입 시켜서 4 2개 선택하면 나머지는 자동으로 되겠구나 생각해서 4C2 위에 중복조합 식과 곱하면 답니오겠네 해서 풀었는데 너무 막푼 건가요?

ㅋㅋㅋㅋ 나연찡님 댓글에서 음성이 들리는 느낌이에요
4개중에 2개를 선택해버리면 나머지는 자동으로 되니까 그냥 4C2 맞습니다 ㅋㅋ 잘하셨네요 !!! 막푼거 아니에요님 ㅋㅋㅋ
오답중에 35가 엄청 만아요 그래서 순서를 강조해보았네요 ㅎ

사사오입개헌

풀긴 했는데 이거 수능에 나왔으면
빠르게 풀고 넘어가기는 어려웠을 것 같네요

그런가요?? 이글을 본 친구들은 캐치하고 수능때 잘풀거에요 ♡♡ 호호

쿨하게 35찍고 틀렸ㅋㅋㅋㅋ

ㅋㅋㅋㅋ 순서를 고민안하셨네요 ㅋㅋㅋ 35라고 한 학생들 무지많을듯합니다 ㅋㅋ
안타깝... ㅠㅠㅠㅠㅠ 그렇게되면 X,Y,Z,W가 각각 엄연히 다른거라 ㅋㅋ 순서가 고려가 안되었습니당... ㅋㅋㅋ 담번에 꼭맞추세염 ㅎ

저돜ㅋㅋㅋㅋㅋ 4C2 할까말까 계속고민하다가 안했는뎈ㅋㅋㅋ

6평때는 중복조합 맞추시길 ♡♡ 팔뚝님

어머 고마워요 //

예!!! 첨봤는데 맞췄네요ㅠㅠ 현역문과때 지원대학 맘에 안들어서 현재 이과로 전과했더니 수학때매 스트레스 너무많이 받았는데 없던 자존심 겨우 챙기네요ㅜ

이렇게 보면 되나요?

X=3X'+k
Y=3Y'+k
Z=~~
W=~~ 라고 할때 k= 1 or 2인데 1 두개 2 두개니까 3X'+3Y'+3Z'+3W'=12 에서 X'+Y'+Z'+W'=4 로 하고 중복조합해서 4C2 X 4H4해서 210이요

오호 함정안빠지고 4C2곱하셨군요 잘하셨어요!! ㅋ
4개중 2개뽑으면 나머지 2개는 그냥 자동으로 나머지 2개가 되버리니 맞습니다. ㅎ
풀이 정확하네요 ㅎ

이과로 전과하셨으면 수학공부 투자 마니하셔야 겠어요
화이팅이에요 칼세이건님 ㅎㅎ♡♡

수학때매 죽을맛.... 작년에 문과수학 쌩노베였을때도 이렇게 안해도 1등급나왔는데 하루종일 수학과탐만 하는데 과탐으로 힐링하네요...

흑 ㅠㅠㅠ 전과해서 진짜 수학공부량 엄청 늘어나셨죠 ㅠㅠㅠ 그래도 화이팅입니다 문과1등급이었으면 이과도 할 수 있어요 ㅎ 과탐으로 힐링 ㅎㅎㅎㅎㅎ
과탐 시러하거나 어려운 학생도 있는데 칼세이건님은 잘하고계세여 !!! ㅋㅋ
화이팅이에여 !! ♥

님처럼 수학을 잘했으면 좋겠어요ㅠㅠ 수학에 대한 걱정이 없을정도로... 수학도 배우는 재미가 있긴 한데 과탐이 더 그런 재미가 있더라고요ㅋㅋ 응원 감사해요!!

순열조합 경우의수 확통 때문에 09수능 2등급 나왔었는데 이 풀이를 보고 트라우마가 극복되었습니다

ㅋㅋㅋㅋ 랍비선생님 ㅋㅋㅋㅋ 댓글보고 뿜었네요 ㅋㅋㅋ
이제 순열조합의 고수가 되셨어요 ㅋㅋㅋ

그렇게 수학강사가 되고...

동그라미끼리는 순서가 상관없는건가요?ㅠㅠ동그라미 1  동그라미 2  이렇게 하는게 아닌이유가 알 듯하면서도 헷갈려요ㅠ

샤대님 샤대님 말씀이 맞아여
동그라미끼리 순서상관없죠
그래서 동그라미동그라미 별별 4개를 나열해야되는데 -- > 4!
동그라미 2개 같은거 별 2개 같은거 순서 상관없으니까
4! 나누기 2!2! 입니다!!--->6개 (같은것이 있는순열)
이해되셨나용!

아..제 뜻은 그 과정이 그렇게 되는거는 이해가 되는데 왜 동그라미끼리의 순서가 상관없는지 잘 모르겠어요ㅠㅠ

아하 그 뜻이었군요
샤대님

A,B를 나열해보세요 --> AB, BA 2개죠????

A,A를 나열해보세요 --> AA밖에 없죠 그래서 1가지이죠 --> 이거를 우리가 순서가 상관이없다고 표현을 합니다
--> 그래서 그냥 2!을 하면 큰일납니다. 2!한다음 2!으로 나누어주는거에요-->그래서 1가지입니다

제가 자꾸 한 부분을 이상하게 생각하나봐요ㅠㅠ빨리 이해 못해서 죄송해요ㅠㅠ 예를들어 나머지가 1인 두 숫자 1 ,4는 다른 숫자인데 왜 AB가 아니라 AA로 생각하는 거에요ㅠㅠ?

아하!!! ㅋㅋㅋ 샤대님 ㅋㅋ 계속 질문해도 괜차나여 ㅋㅋ
그부분이 이해가 안되셨군여

1,4는 엄연히 다른수죠 그런데 그부분은 우리가 4H4로 이미 구해놓은 부분이에요 !! 35가지 구할때 (K1+K2+K3+K4)=4 여기서 35가지 나왔잔아요???? K1 이 0이 었다면 1이되겠죠 K1이 1이었다면 4가되겠죠 35가지에 그 경우가 다 포함된거입니다.

AA로 생각하는 이유는 (나머지1 인수 나머지1 인수) 나열하는 경우만 생각한거에요

그래서 나열하는 경우의 수 6개랑 35가지를 곱하게 되는거입니다.

확통이 원래 고민이 많이 필요한 부분이 맞습니다 ㅠㅠ 계속 댓주세요 ㅋ

샤대님 동그라미요
동그라미는풀이보시면 나머지가1인수로정의한거에요 동그라미가 1이건4이건7이건 같은수로취급이에요ㅋㅋ

아!!!!!!!!!!!헐!!!!!!!오오오 이해했어요!!!!!!!!감사합니다♡♡♡♡♡♡

이해하셧다닝!!!!!
넘나기분이좋다능♡♡♡♡ㅋㅋㅋ

이올.. 저도 작년에 저런 문제 비슷한거 틀린기억이...

우왕 형광펜님이당 ㅋㅋㅋ 작년에도 저거 계속나왔죠..
그런데... 이번에는 더 꼬아서 나오네요.... ㅠㅠ

전 아직 미적분 아작아작 뜯어먹고있어요ㅋㅋㅋ
확통 배울때는 신나다가 문제풀면 하..

확통보다 미적분이 차라리 쉽죠 ㅋㅋ 확통은.. 문제풀때 새로운거 보는느낌이 마니들죠.. 확통은 일단 유형화되어있는 문제를 풀어서 유형을 파악하고 그담에 난이도 있는것들을 많이 풀어보세요 ㅎㅎ

쌤 감사합니다!!

진리님 진리같은 댓글이에여 ㅋㅋㅋ 호호

고2인데 4C2 곱할까말까 하다가 35하고 틀렸네요 ㅠㅠ 아직 갈길이 먼듯..

ㅋㅋㅋ 고2세요?? 와우 ㅋㅋㅋ 35로 쓴 학생들이 엄청 많을 거라 예상해요 ㅋㅋ
그렇게 되면 (X,Y,Z,W)에서 예를 들어 X=나머지1인수로 아예 고정이 되어버리니 틀리게 되는거죵
X= 나머지 2인수가 될수도 있으니 순서가 생겨나는 겁니당
다음에 안틀리면 되죠! ㅎㅎㅎ

일단하나씩은 들어가야해서 x+y+z+w= 14 하고 4C2 네개중에 두개에 하나씩넣어주는거해서 x랑y에 넣어준걸로 고정해서 x+y+z+w=12하고 한번에 3개씩 넣어야해서 x+y+z+w=4 -> 4C2 X 4H4 괜찮은 풀인가요?(재수생인데 이문제가 왜 72퍼일까요? ....ㅎㅎ)

오호!!! 아무렇지님 풀이 괜찬으시네요! 바로 3k+1로 바꿔서 대입안하고 하나하나 생각하셨구낭 ! 풀이 좋아요! ㅋㅋㅋ
이문제가 생각보다 오답률이 높게나왔네요 작년까지만 해도 저 난이도 보다 쉽게 중복조합나왔었는데 더 꼬아내서 그런듯합니당 ㅋㅋ

4C2×2C2만했는데 뒤에 2팩나누고두번곱하는거안했는데 저처럼풀면위험한가요?

jj님 해설지에도 4C2x 2C2 이렇게 나와있어요 ㅎㅎ
그런데 엄연히 따지면 2개2개뽑으니 겹치니까 2펙 나누고 나열 곱하기2가정확해요
확통이 실수하기 진짜 쉬우니까 정확히 하시는 편이 나을거여요

아니면 차라리 4개중 2개뽑아버리면 그냥 4C2-->6가지 --> 나머지는 자동
이렇게 해도되용

왜 4C2인가요?
동그라미 끼리도 다른거면 순서가 바뀌었을때 다른거 아닌가요?ㅠㅠ

우리가 동그라미는 그냥 나머지가 1인수로 정의를 해버린거여요!!!!

동그라미가 1이건 4이건 7이건 나머지가 1인수니까 같은거로 처리해버린겁니다!!!

노가다로 풀어버린 1인

ㅋㅋㅋㅋ 노가다로 풀으셨으면 더 똑똑하신거라고 생각해요 ㅋㅋㅋㅋ
집합명제님 ㅋㅋㅋ 담에는 시간절약을 위해 순서구하시길 바래요 ㅋ

216 ㅂㄷㅂㄷ
노가다 했는데 하나 더 세버린...

컥 ㅠㅠㅠㅠ 노가다해서 몇개차이안나고 틀릴때,,,, 완전멘붕인데 ㅠㅠㅠ 흑흑
안타깝네요 ㅠㅠ ㅂㄷㅂㄷ
담에는 방법익히시고 맞추시길바랍니당!!!

저 처음노가다 끝내고 162나왓다가 검산하다가 찾았어요 ㅋㅋ 노가다의 길은..

ㅋㅋㅋ 노가다의 길은 험난하네요 ㅋㅋ
노가다가 나쁘지는 않쵸 수열같은 경우는 노가다하면 규칙나오고 풀리는 경우가 많으니까요 ㅎㅎㅎㅎ

오 이거 하나 틀렷는데......쥬륵......감사해용
근데 3k+1 두개랑 3k+2 두개를 각각 같다고 보나여?
저는 다 다르게 봐야한다고 생각햇어서 ㅠㅠㅠ
ㅇㅇㅁㅁ 이 아니라 ㅇㅁㄴㄹ이렇게라고 생각햇어여.....

네 우리가 동그라미 하나를 정의할 때 3k+1로 정의를 해버렸구요
동그라미가 1이건 4이건 7이건 관심이없어요
그냥 다같이 3k+1로 봐버리는겁니당
이부분에서 어려워하신 몇몇이 있군요.....

시중 중복조합 문제 중에서는 막 못 풀어먹겠다 싶지도 않고 딱 적당히 합리적으로 어렵게 나온듯 하네요

그쵸?? 뭔가 풀릴거같이 나왔는데 오답률은 무지높았던 신기한 문제네요 ㅎㅎ

먼저 나머지가 2인가 두칸 고르고 나머지 두칸에 나머지 1인거 넣는다해서 4c2×2c2 그리고 계산 이렇게 해도됐나여?.

그게 답은맞는데용 아주 엄밀히 따지면
원래 서로 다른 4개에서 2그룹으로 나누는거 계산할 때 !
4C2 X 2C2 / 2! (겹치는거2개) 이걸로 구하고 다시나열하니 곱하기2가 정확해요
근데 어차피 2나누는거랑 곱하기2 하면 생략되서 해설지에도 그냥 4C2 x2C2로 나와있습니당
근데 확통은 실수하기 좋은 곳이라 정확히 하시는게 날거입니당 ㅎ

35 구했을때 순서도 결정된 줄 알았네요. 35는 그냥 들어갈 k의 갯수를 의미하는 건가요?

35 구할 때 ex) X=3K+1, Y=3k+1 W=3k+2 Z=3k+2로 아예 못을 박아버리고 구해버린 케이스입니다. 딱 이렇게 고정되었을떄 35개가 나오구요
그런데 문제는 X=3k+2 Y=3k+2 W=3k+1 Z=3k+1일수도 있잔아요??? 결국 이 한가지 경우당 35개가 걸리는거에요!

그래서 35 곱하기 6을 하는 겁니다
35로 답을 낸 몇몇이 무지만네요 ㅠㅠ 흑흑

제가 그 위에샤대님이 질문하신것처럼 동그라미를 왜 같은걸로 보는가 때문에 검토하다가 무너졌거든요 막풀때는 같은것이 있는 순열이네 했는데 돌아와서 검토하면서  써보니까 다른데 왜 같은것으로 취급했지? 하다 멘붕에 빠져서 그냥 4! 으로 계산했거든요 왜 같은것으로 선택하는지 구체적으로 설명해주시면 정말 감사하겠습니다. ㅠㅠ

샐리샐리님 검토하다가 무너지셨군요
저기 위에 그림사진 자세히 보시면요 정의한 부분이 중요해요
동그라미=3k+1로 정의하였습니다. 정의 자체를 나머지가 1인수로 정의를 해버렸구요
동그라미가 1이건 4이건 7이건 10인 것에는 관심이없습니다. 1,4,7,10 모두 3k+1인수이고 동그라미가 되는거에요
흠. 이해가 되셨나용?? 안되셨으면 또 댓을 주세용! 저위에글 설명추가햇습니당본문이용♡

음....20초컷햇는데 오답률왜이런가요...반수생으로선 이해가 안되네요

ㅋㅋㅋㅋ 그쵸??? 반수,재수생분들은 놀라셨을꺼에요 ㅋㅋ
작년에 계속 나왔던 유형이니 ㅋㅋ 쉬웠을텐데
현역은 이번에 확통이 처음 범위에 들어가서 당황했을 수도있을듯 해요

저거 계산실수로 틀림 ㅂㄷㅂㄷ
분명이 4!/2!2!을 곱했는데 2!을 계산 안함 ㅜ

흑흑 코라님 계산실수 ㅂㄷㅂㄷ ㅠㅠㅠㅠ
담에 중복조합 또나올꺼니 그때는 실수하면 안되겠네요!! 흑흑
화이팅!!! ♡

1번까지는 이해가 갔는데 2번에서 왜 나열해야하는지 이해가 잘 안가요 윗 댓글 다 읽어봤는데두 ㅠㅠㅠ

직관적으로 푸는걸 (양아치풀이) 좋아하는데,
첫번째 조건 두번째 조건 읽고
순서쌍에 들어갈 재료를 생각해보면
4 4 2 8  첫번째경우
4 4 5 5    두번째경우

해서  두 개 경우수 각 각 구해서 (4!/2!  ,  4!/2!2! )
더하면 답 일거라 생각했는데... 뭐가 잘못된거죠 정석풀이는아니지만.. 

흐음 스텝백님 ㅎㅎㅎㅎ

4428 나열한거 보면 3k+1, 3k+1, 3k+2,3k+2네요 결국 ㅇㅇㅁㅁ의 배열이에요 그래서
4! /2!이 아니라 4!/2!2!이 됩니다
4455역시 3k+1,3k+1,3k+2,3k+2배열이구여

우리가 중복조합 35가지 구할때요 X=3k+1로 정의를 하고 구했죠
X가 1이건 4이건 7이건 결국에 똑같은 수 3k+1이에요
이해가 되셨나요?? 이부분이 어렵죠
이해안되시면 또 댓주세용

와 이해됐어요 ...ㄷㄷ
설명 완전 자세하게 해주셔서 너무 감사합니다
저희 독재학원 수학쌤은 저런 양아치양아치 풀이쓰면 쓰지말라 무시하시고 정석풀이하시는데,
황금손님은 그걸 이용하셔서 이해시키셨네요 ㅋㅋㅋ 대박

ㅋㅋㅋ 스텝백님 이해되셨다니 완전 다행이에여 !!
원래 확통은 여러가지로 다 생각해야해요 그래야 실력이 늘어서 ㅠㅠ
이방법저방법 왜 안되는지 살펴봐야 잘풀게되요... ㅋㅋㅋ
님은 잘하고계신거에요 ㅋㅋ 화이팅!!! ♡

3a+1 3b+1 3c+2 3d+2 로 두는 바람에
풀고 풀다가 구하는게 a b c d 인줄 알고 35에서 멈췄네요ㅋㅋ
역시 문제의 목적을 잃으면 안되는 것....

ㅎㅎㅎㅎ 거기서 멈춰버리셨군요 물2님 ㅋㅋㅋ
(3a+1, 3b+1, 3c+2, 3d+2)는 한가지 경우의 케이스니까요 ㅎㅎ 이렇게 나열하는거자체가 6개니까여기에 곱하기 35 해야죵 ㅎㅎㅎ 다음번에는 꼭 맞추시길!!!!

저도 질문좀 하고싶은데요 3k+1 3k+2가 2개식있다고가정하고 xyzw중에 2개가 3k+1이니 4c2 x 2c2x1/2 이고 4h4 곱해주면되나여

컥 으벳님 ㅋㅋㅋ 이해는 잘하신거같아요!! 그런데 4c2 X 2c2 /2 여기까지 하면 큰일납니다..... ㅋㅋㅋ 이거는 4명을 2명2명으로 나누고 그냥 끈난거에요 순서가없잔아요???
님은 ㅇㅇㅁㅁ , ㅇㅁㅁㅇ, ㅇㅁㅇㅁ 여기까지만 구하신거고요 곱하기 2를해야
ㅁㅁㅇㅇ, ㅁㅇㅇㅁ, ㅁㅇㅁㅇ여기까지 완벽하게 나오게되죠!!!

곱하기2빼먹으면 안됩니다. 4c2 2c2/2 다시곱하기2 곱하기 4h4 = 210입니다
!!

그러네요 선생님 ㅋㅋ 사랑해요 3k+1 두개를 구분하지않는게 문제포인트네요 문제다시읽어보니 그냥 시키는대로 풀면 쭉풀리네요
 감사합니다

그쵸 ㅋㅋ 그냥 나열해버려서 4펙 생각하는 분들도 꽤 되는 듯 해요 ㅋㅋ
이해 되셨다니 다행이에용 으벳님 ♡♡ 호호

쿄쿄 으벳님 ♡알겠어영~~~~~글 자주 고고고 ㅋㅋ 할께여 ㅋㅋ

앗 글씨가 이쁘시닷

글씨 이뿌단 말은 처음이군요♡ ㅋㅋㅋㅋ 악필인데 노력한거에요.... 흑흑 ㅋㅋ

저도 놀랬네요 대충 슥슥 보고 넘긴문젠데
(재수생의힘!ㅜㅜ)

ㅎㅎㅎㅎ 재수생이면 이문제 유형에 넘 익숙해져 있죠
현역은 좀 힘들었을 수도 있을 거 같아요 ㅋㅋ

방금 풀었는데 이문제가 오답률 1위라니..

ㅋㅋㅋㅋ 빨리푸셨나보군요 ㅋㅋ 작년에 매번 나오던 유형이라 재수생분들은 보자마자 풀었을 수도 있겠어요 ㅋㅋ ㅎㅎ

저는 3n+1 3n+2 로 분할한다음 AB집단으로 두개로 오갈수 있다 4C2구해서 35 곱했는데... 고민했었네요 ㅎㅎ

오홍 ㅋㅋ맞으셧군요ㅋ
6을안곱하고 그냥35로 낸답이 반일듯해요ㅋㅋㅋ
철수님 잘하셧네용 ㅋㅋ 축하드려요ㅎㅎㅎ

쪽지로 질문해도되나요?

넹!!!쪽지주세염^^~~~~~

3a + 1
3b + 1
3c + 2
3d + 2

4개를 분배 4!
a.b.c.d 에 숫자 들어가기 4H4
여기서 3a+1 과 3b+1 의 서로 숫자가 바뀌는거 2가지 중복
3c+2,3d+2 도 중복. 고로 2! x 2! 나누기.

학생들의 동그라미, 동그라미, 별. 별 안에 숫자가 다르게 들어가면 순서가 다르지 않나요 ??
의 대한 해결책입니다. 동그라미 동그라미에 각각 다른숫자가 들어가는상황은 이미 앞에 4H4에서 먹고들어가지요

초성민 쌤~~~~ 방가워요 ㅎㅎㅎㅎㅎ
우리 이제 수학적 대화 하고 있는 건가요??? ㅋㅋㅋㅋ
이해가 아직 덜된 분들은 이 댓글 같이 보면 되겠네용 ㅎㅎㅎ

학생들이 계속 비슷한 질문 자꾸 다는것같아 맨밑에 한번 더 달아드렸어요. ★

감사합니당 쌤!!!! ^^ ㅎㅎㅎㅎ

헐 머리속에서 계속도는 생각이였는데 확실하게 구체화되었어요  선생님 감사해요!!!

밥도둑님 닉네임 재밌네요 ㅋㅋ 진짜 이런 미묘한 부분이 순열조합의 어려움이네요 ㅋㅋ

아름다우신 금손선생님...나형 30번 풀이좀 해주시면 안될까요?..ㅠㅠ

금손선생님 호칭은 처음이네요 ㅋㅋㅋㅋ 웃기당 ㅋㅋㅋ
나형 30번요?? ㅋㅋㅋ 제가 되는대로 글에 올려볼게요!!! ㅋㅋㅋㅋ 팝업찡님

감사합니다...ㅠㅠ 한국인이면 성,이름이죠. 황.금손!

우리의 팝업찡님 ㅋㅋㅋㅋ
30번 올렸어여 !!!! 질문 또 댓으로 해주세용 !!!

오답 1위 35일듯 는나

ㅋㅋㅋ 35하신분들 엄청만네요ㅋㅋㅋ
글이해하셧죵???
다음번은 틀리질말길바래봅니다♡ㅋㅋ

넹 감사해요 전 순서쌍이라는 단어자체를 못보고 풀엇음 ㅜ

ㅋㅋㅋ 확통은진짜문제잘읽는게
답인듯하네요 명문대님

이런 화기 애애한 분위기 부럽.. ㅋ

아프로쌤 오셧군요ㅋㅋㅋ
아프로쌤 댓매력터지시는데ㅋㅋㅋㅋ
빵터져요

20일 뒤에 '앞으로 쌤' 이라고 바꿀라구요 ㅎ

오ㅋㅋㅋㅋ  앞으로쌤 괜찬네요ㅋㅋㅋㅋ
조아요ㅋㅋㅋㅋ

우리에게 후퇴는 없소!!

그러길바랍니당 앞으로선생님!!! ㅋㅋㅋㅋ

금손쌤은 여러분 쌤인가요?(개드립)

ㅋㅋㅋㅋ
아웃경ㅋㅋㅋ뿜엇네요ㅋㅋㅋ

제가봐도 영상에서 여러분엄청찾음ㅋㅋㅋㅋ

ㅠㅠㅠㅠ전 4!곱한 후 (3k+1, 3k+1 값이 같은경우) + ( 3k+2, 3k+2 값이 같은경우)-(앞에서 구한 두 경우 가 같이 나올경우) 이렇게 풀었는데요ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ이거어디가틀린거죠?ㅠㅠㅠ아진짜아까워요 저거한개틀림...

연의님 ㅎㅎ 저거 한개틀리셨구나 ㅠㅠㅠ 흑흑 (3k+1, 3k+1 값이 같은경우) + ( 3k+2, 3k+2 값이 같은경우)-(앞에서 구한 두 경우 가 같이 나올경우) --> 3k+1이 같거나 3k+2가 같은 경우의 수 구하려고 겹친경우 뺀건가요??

엉엉 네ㅠㅠㅠ 4c2를 곱해야하는걸...저렇게 구했네요....멍청...

넹 4! 곱하셨다는 거는 그냥 서로다른거 4개 나열한다고 생각하신듯 하네요
문제에서는 나머지 1 2개 나머지 2 2개 라고표현했는데 나머지가 1인 1, 4, 7 등등을 서로 다른거로 보는게 아니라 나머지가 1인 같은 수로 보는 겁니다. 그래서 같은 것이 있는 순열이 되서 4!이 아니라 4!/2!2!이 되네요

감사합니당 가형30번도 올려주시면 안되나요ㅠㅜ

한양 수교님 ! 가형 30번! 되는데로 올려보겟습니당 ㅎㅎㅎ

한양수교님 가형 30번 올렷어욤 ㅋㅋㅋㅋ
풀이한번보세요!!! 도움되시기를.....

금손이 선생님 반가워요!! 몇일전에 영상은 영어샘인줄 관심없었는데 수학샘이셨군요!!

그리고 확률은 진입장벽이 너무 높아요ㅜㅜ 하위권n수생입니다!!
물론 다 어렵지만
확률은 공부해도 너무 어려워요
일단 머리속으로 여러가지를 생각하는게 어렵다고 해야하나
생각하다보면 팅하고 줄이 끊어지는 기분이에요ㅜㅜ

하워권 교육경험으로 뭐하면 좋다
이거하면 좋다 댓글에 써주시면 감사하겠습니다!!

금손이 선생님 ㅋㅋㅋㅋ
똑똑님 안녕하세요 ㅋㅋ 저 수학샘이어요 ♡
일단 확통은 확률파트로 들어가면 오히려 쉬워요 나오는 유형이 거의 정해져 있어요 ( EX) 공뽑기 주사위던지기 등등 ) 통계도 마찬가지입니다.
문제는 경우의 수 순열조합이에요
순열조합 잘하려면 순열을 쓸지 조합을 쓸지 중복조합을쓸지 분할을할지를 정확히 알아야 합니다. 일단 순열이 무엇을 의미하는지 다시한번 보시구요 쉬운문제부터 양치기를 추천드려요 틀리면 답보지 마시구요 내가 왜 정답은 순열인데 조합으로 풀어서 틀렸나를 고민을 마니해보세요
확통은 본인이 왜틀렸는지를 잘알아야합니다 ㅠㅠ 특히 다른과목보다 심한듯합니다.. 흐흑,,,
똑똑예쁘냥!님 화이팅이에요 ♡

우왕♥ 감사합니당!!

제 친구 이거 산술기하로 풀었다는데 가능한 말인가요?

산술기하요?? ㅋㅋ 무슨풀이일까요 ㅋㅋ 일단 풀이를 달라고해보세요 ㅋ

20초만에 35적고틀림 ㅜㅜ

ㅋㅋㅋ 저기에 순서가 숨어있었죠 ㅋ
중복조합이 작년까지 좀 쉽게나오다 보니 좀 꼬기시작한듯합니다 ㅋㅋ
다음에는 안틀리시기를 기도해요!!! ㅎㅎ

저도 ㅜㅜㅜㅜ 35

35가 오답 1위일듯합니당 ㅋㅋㅋ 담에 순서도 눈여겨 보세요!!! ㅎㅎㅎ 목표님

저는 35×6 190으로 나오는 마법 실현한 덕분에 ... 이상해서 두번 계산했는데도 190나오더라고요 ㅠ

컥,,, 아기곰갓기님 ㅠㅠㅠ 계산실수 ㅂㄷㅂㄷ ㅠㅠㅠㅠ 담에는 실수 노노입니다!! ㅎㅎㅎ

1-30번까지 100분제한없으면 다알고풀고 맞을탠데
계산이 너무느리고 실수도잦아서 몇문제들은
방법을알고도 계산이 계속틀려 속상하네요
천천히 써도 고질병이라 그런지 ..괴롭네요

지금은 시간 조금 모자라셔도 괜찮습니다. 약한 유형은 그 문제유형만 모아놓고 쭉풀어보세요 그러면 시간이 단축 될거에요 계산 어디에서 실수하는지 눈여겨 보시고용 계산실수도 많이 하는 부분이 있거든용 ㅋㅋ 글고 많이 나오는 유형도 쭉 모아서 연습해야합니당 시간단축을 위해서용

헐 30번도 감사해요 문제 풀면서도 왜 모서리가 위에있어야 하지?? 고민했는데 급해서 막 풀었거든요 덕분에 접근하는 방법을 알았어요! 감사해요!!! :)

그쵸??ㅋ
30번은 문제를잘이해햇어야 풀리는 문제였습니당
이해만하면 함수구하는건어렵지안앗어여ㅋㅋ
도움되셧다니다행이어요ㅋㅋㅋ!!!

ebsi에서는 채점자평균수학백분위69%~70%로 가형28번오답률 83% 나형28번오답률 92%나오고 메가는 황금손님 말씀처럼 각각 70%/85%던데 메가채점자애들이 꽤 잘하나 보네요.

그쵸 ㅋㅋ ebsi는 오답률 진짜 심하네요 ㅋㅋ 저는 메가에서 봤어요 ㅋㅋ 잘하는 학생들이 메가에서 채점을 하네요 ㅋㅋ 신기 ㅋㅋㅋ

작년고3때 학교에서 나눠주던 모의고사 성적표에서는 오답률80%넘어가는 문항이 너무 많았는데 ebsi채점자료에서는 거의 없어서 많이 이상하긴 하더라고요. 조사해보니깐 메가>ebsi+이투스>>전국인것 같네요. 학평평균점수가 50점대면 오답률 50%정도 되는 문항이 열라리 많아야하는데 말이죠.
황금손님 글도 좋고 댓글도 완전 귀엽게 다시고 고맙습니다ㅋㅋ

아 그리고 메가 가형오답률이 채점자가 늘어나서 지금 2퍼내려갔는데 시간있으시면 글 수정해주실수 있을까요? 제가 이런 사소한숫자에 신경을 많이 쓰는지라

웰치스님 댓글 덕에 오답률을 어디서 봐야 정확할지 생각해보게 되네요 ㅋㅋ 글에는 숫자 수정 했어요!! ㅋㅋ 흐음!!! 댓글 완전 고마워요 !!! ♡

아니 이분 왜이렇게 귀여워요;; 정체가? 대학생이세요 강사세요?

ㅋㅋㅋㅋ
귀엽다뇨 ㅋㅋㅋ
저 강사인데 ㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋ 제 프사 양사진 귀엽죠 ㅋㅋㅋ

귀여워요 아니 그냥 귀여운게 아니라 존나 귀여우세욬ㅋㅋ 프사부터 졸귀임
저도 조만간 동물로 프사를 달아야겠네요 ㅎ후후

ㅋㅋㅋㅋ
아까 아침에 양사진으로 했어요 ㅋㅋㅋㅋ
동물조아해서 ㅋㅋ
님도 동물로 해보셔요 ㅋㅋㅋ

저는 수능끝나고 강아지 두세마리 키울겁니다. 히히히히헤헤헤헤헤헤헤헤헤ㅔ헿헤 짱 부럽죠?

완전 부럽네요
동물키우고 싶은 1인
but 집에서 반대 흑흑

메가가 표본이 적은거에요 이투스가 젤많을꺼고요 그래서 메가가 요즘 부정확한거에요 딱히 학생수준에 따르는건 아닌거같음

하긴... 메가새끼들 맨날 등급컷틀려서 짜증나죠. 작년과탐사태때만 봐도ㅋㅋ

여담으로 지금 거의 모든 댓글에 좋아요가 현재시간기준으로 1개씩만 달려있고 제가 댓글쓴직후 바로 좋아요가1개 올라가던데 황금손님이 하신건가요?ㅋㅋㅋㅋ.ㅋㅋㅋㅋ 감사합니다

ㅋㅋㅋㅋ
웰치스님 진짜 예리하시네요 ㅋㅋㅋ
몬가 분석력의 킹이신듯 ㅋㅋㅋㅋ
네 제가 모든댓글에 좋아요를 누르고 있어요 ㅋㅋㅋㅋ
몬가웃기네요 ㅋㅋ

황금손님께도 똑같이 댓글과 글에 1따봉드릴게요!!! 말씀 감사하고 나중에 글 또 쓰시면 그때도 댓글과 따봉 달아드리겠습니다

다음부터는 이투스를 참조해야겠네요?? 흐음.. 진짜 어디서봐야 정확할까요 ㅋㅋㅋ 고민이 되는군요

30번 하나 틀렸는데 t가 ln3이후 일 때를 안구했네요...왜 틀렸는지 확인해보니까 10초만에 이유를 알았는데
시험 때 30번까지풀고 40분이 남아서
서술형검토하고 29,30은한번씩더풀었는데도 못 찾았는데...
실력이 부족한 건 부족한거지만
40분 남기고 못 찾은 것도 문제라고 생각하는데
시간 남아서 검토할 때, 저런거 잘 찾는 법 있나요??

오호 흠 님은 문제푸는 속도도 빠르시고 마지막까지 다 풀어도 40분이 남으시네요??
그럴경우에는 검토할 때 자기가 푼거를 다시보는 거보다는요 문제를 다시한번 정독을 해보는게 좋은 것 같아요 그러면 뭔가 놓친 부분이 나오기도 하거든용 조건을 빼먹었다는 든지요 30번문제는 t에따른 y의 최솟값 f(t) 이렇게 되있는데 문제 잘 읽으면 t값이 변하니까 t의 범위가 나오겠구나 생각을 해볼 수 있을거같아요

흠....좋은 방법인 것 같네요
이번 30번도 x>=0을 유심히 봤으면 맞혔을지도 모르니...
감사합니다!

잘 봤습니다!!!ㅎㅎ 다른 문제이지만 가형 확률 15번 문제에도 답해주실수 있으신가요??...문제를 풀때는 분자에는 짝수 3개를 제외한 홀수 2가지를 뽑는 경우와 짝수 3개중 하나를 5번째에 배열하는 경우 그리고 나머지 4개의 수를 배열하는 경우라고 생각했고요! 분모는 전체 7갸의 수 중에서 5개의 수를 뽑아 배열한다고 생각했어요(여기서 제가 말하는 배열은 뽑는 순서라고 생각하시면 돼요!!)
 4C2*3*4!/7*6*5*4*3이라고 해서 풀었는데요 검토를 하다가 분모에서 5번 시행을 하기 전에 끝나는 즉, 3번 시행후 끝나는 경우와 4번 시행후 끝나는 경우를 생각해야 할 것 같다는 생각이 들어서 분모에서 (4C1*3*3!+3!)을 빼줘야 할 것 같다는 생각이 들었는데 답이 나오지 않아 고민을 하다가 시간이 끝났네요 제가 뭘 잘못 생각한 거죠??ㅠㅠㅠㅠㅠ결국 처음 생각한게 맞는 거 같은데 왜 그런거죠?

연대의대님 안녕하세요 ㅎㅎ 처음에 생각했던게 정확히 정답이 맞고요
5번째에서 시행이 끈난다고 가정했잔아요???
그래서 4번째까지 짝수를 2개뽑는다고 아예 가정했구요
그래서 4번중 2번 짝수뽑는거 4C2하셨는데 이미 여기서 짝수는 2번바께 못뽑는다고 계산이 들어간겁니다 그래서 네번째 시행할때까지 짝수는 2번밖에 못뽑으니까요 세번째 , 네번째 시행에서 절대 게임이 끈날 수가 없는 거죠 이해가 되셨나요???
그래서 3번째, 4번째 시행의 경우의 수를 뺄 필요가 없이 그대로 4C2*3*4!으로 끈나는겁니당!!! 이해 안되심 또 댓주세요 ^^

28번 35, 30번 31 쓰고 장렬하게 92점 맞아버렸습니다 수학 가형....ㅋㅋ 아직 제가 부족하다는걸 일깨워준 시험이었죠. 근데 92도 1등급 가능할까요...ㅠ

나니아님 흠 이번에 어려운 느낌은 아닌데 곳곳에 실수하기 좋은 함정이 있었던 듯해요 30번 31로 하신분도 엄청 만으신 거 같네요 혹시 시간이 남는다면 검토할 때 문제를 다시 정독해서 놓친 조건을 찾는 부분이 필요할 거 같아요 ㅎㅎ 글구 1등급 92점,,,은 위험할 듯 하네요,,, 컷이 100인적도 있었듯이,, 아직 남은기간 많으니 100점 목표로 해보시길 바랍니당 ㅎㅎㅎ

중복조합문제는 생각도 못했고, 29번까지 30분 컷 지른다음 65분간 30번 풀어서 31을 구해서 마킹하고 100인줄 알고 좋아했었죠...ㅎ

ㅋㅋㅋ 나니아님 문제빨리 푸시고 시간 만이 남으시니 실수 극복 하실거라 믿어여 님은 틀린문제를 정확히 분석을 해두면 좋을듯합니다 담에 실수하지 않게요 중복조합 관련문제도 모아서 풀어보심 되겠네요 ㅎ

분자에서 빼는 거 말고 분모에서 빼는 거요!!분자는 5번째에서 끝나는 것만 생각하면 되는건 알겠어요!분모는 5번 시행했을 때의 전체 경우의 수인데 이 때 7*6*5*4*3이라는 5번의 시행 경우의 수중에는 1,2,3번째 시행에서 짝수가 모두 나와 끝나는 경우와 1,2,3,4의 경우에서 짝수가 모두 나와 끝나는 경우도 포함 되어 있잖아요!!그럼 이 경우의 수는 5번째라는 시행자체가 있을 수가 없으니까 이 경우를 분모의 전체 경우의 수중에서 빼고 생각해야하는거 아닌가요??그러니까 분모는 5번까지 시행을 하긴 했지만 끝나는 경우와 끝나지 않는 경우로 생각을 하는 거죠..이 생각이 왜 아닌지ㅠㅠㅠ

님 전체경우의 수의 개념이 나올 수 있는 경우를 다 구하는 거에요 5번시행에서 게임이 끈날 확률 = 5번시행에서 끈나는경우 / 5번시행하는경우 --> 이게 식이죠 전체경우의 수는 5번시행을 하면서 일어나는 모든 경우입니다.
그래서 5번 시행을 하면서 3번째 4번째 5번째에 끈나는 경우 모두 분모에 섞이겠죠 섞이는 게 당연한거에요 그리고 님말대로 3번쨰 4번째에서 끈나는 거를 거르는 역할을 분자가 하는거죠

아!!감사합니다!!ㅎ

나형 21번도 사실상 중복조합 문제임 28번이랑 마찬가지로 ㅋㅋㅋ

국수영님 나형 21번 중복조합으로 풀으셧나요?? ㅋㅋ 박주혁샘 칼럼도 중복조합으로 풀 수 있다고 올라왔네요 ㅋㅋ 저는 n=1, n=2, n=3 대입해봤더니 규칙이 나오길래 일반항 구하였어요 호호

이분 중복조합 고수시네요ㅋㅋㅋ

오!!!!박주혁샘이시다!!ㅎㅎㅎ
글게요 고수네요
생각하기힘들엇을텐뎅

그냥 3n개의 공을 쫙 늘어놓는다 생각한 다음에 선택하는 공 2개 사이에 들어갈 공 개수+옆에 공 개수=3n-2
선택하는 공 2개 사이에 들어갈 공 개수>=2n
그러면 an=3Hn-2
이렇게 풀면 ㄹㅇ 1분컷

글고 고수 아닙니다 ㅋㅋㅋ 그냥 흔한 현역 문돌이.....

왜용!!!박주혁샘이 인정하심^^
ㅋㅋㅋㅋ

감사합니다 ㅋㅋㅋ
'이웃하지 않도록 배열' 이 조건이 붙은 문제는 중복조합으로 다 풀리더라고요 ㅋㅋㅋ
나형 21번 저거보다 더 어려운데 사실상 똑같은 문제가 작년 7월학평 바둑돌 문젠가 그것도 그래요 ㅋㅋㅋ

나형30번솔직히이런말하면안되지만 졸라쉬웠음... Gx가x=a에서불연속일경우 f(a)=0 gx가연속이면 삼위일체때려주면되는거니까 오답률이이해안가네요

그쵸,, 곱의연속 유형 완전 정형화된 유형인데 나와서 깜놀했습니다 ㅋㅋ 오답률 이해가 안가요저도 ㅋㅋㅋ 어디가 꼬아서 나온건지 잘 모르겠더군요 ㅋㅋㅋ 사잇값정리도 바로 보이게 해놨고 흠 ㅋㅋㅋㅋ 무엇을 노렸을까요 ㅋㅋㅋ

근데 나형 30번문제 바로 f(0)f(2)<0하면 안될걸요 대칭축이 x=4라서 그래프 개형이 0과 2 사이에서 x축이랑 만날려면 어쩔수 없이 f(0)>0 f(2)<0 인거지 만약에 저 문제에서 주어진 함수
 f(x)의 대칭축이 x=1이면 f(0)f(2)<0이라고 하면 안돼요

국수영님 예리하시네요 ㅋㅋ 축의방정식 x=4이기 때문을 써놀걸 그랬네요 ㅋ좋은 지적이네용 ㅎㅎㅎ 국수영님 수학점수 궁금한데요 ㅋㅋㅋ

3월은 96이였고 이번 4월은 100점입니다 ㅎㅎ

와우!! ㅎㅎㅎㅎ 축하드립니당♡
6평도 대비잘하시길 바래요 !!!! ♡

그럼문제 출제를했겠냐병신아;;;;;; 사잇값정리물어볼라고 2차함수 꼭짓점의위치도 다생각하면서내는거잖아 사잇값정리물어보는데 대칭축에위치를왜니가말한대로 주겠냐

저 언제 봤다고 반말에 욕입니까...

헐  여기서 싸우시지마셔용 ㅜㅜ

저 분이 갑자기 욕을 하시면서 시비를 거시네요 ㅋㅋㅋ 신고함

ㅇㅇ?아니말같지도않은멍청한소리하길래

ㄴㄴ 이거 학교 선생님한테도 질문드렸는데 조심해야 함 위 댓글에서 제가 든 반례를 보시면 사이값 정리의 역이 성립하지는 않으니까요 함수
f(x)가 연속함수이고 'f(a)와 f(b)의 부호가 다를 때' 열린구간 (a,b)에서
방정식 f(x)=0을 만족하는 실근이 적어도 하나 존재한다
이게 사이값의 정리인데 이 명제의 역인 방정식 f(x)=0이 열린구간 (a,b)에서 적어도 하나의 실근을 가진다면 f(a)와 f(b)의 부호가 다르다
이건 거짓입니다 이차함수의 대칭축이 x=1이라면 이 문제에서 사이값 정리의 역이 성립하지 않죠

이 문제에서 f(0)과 f(2)의 부호가 다른 이유는 사이값 정리 때문이 아니라 대칭축의 위치 때문입니다
그리고 좀 예의를 갖추시죠 님이랑 생각 다르다고 제가 병신이고 멍청한 놈입니까? 제가 보기엔 기본적인 정리도 제대로 머리에 안 박고 계신 님이 더 멍청해보이네요;;

ㅋㅋㅋㅋㅋㄱㅋㅋㅋㅋㅋㄱㅋㅋㄱㅋㅋㄱㄱㅋ짝수개의근을가지는게거짓이라고?니는그럼 [a.b]에서연속인함수f(x)가 fa fb부호가같을때 실근가질라면한점에서만나게그릴수있냐?니가신이냐?장애인이네완전 여기서중근일경우제외다서로같은(두개)의실근이기때문에

ㅋㅋㅋㅋ아니 이거보는디jj님 약간 수학을 자기마음대로 하시는듯  수학 공부할때는 철저히 논리적으로 엄밀하게 풀어야하는데 그냥 어쩌다 맞춰놓고 막 출제자의 의도니뭐니 하고 끼워맞추고 제대로 푸신분 시비거는거 엄청 한심해보임. 서술형이었는데 축의 위치 안따지고 문제풀었다하면 어마어마한 감점요인아닐까?? 그것때문에 실제로도 답지에는 축에대해 명시하고있음

사잇값정리가 성립하면 무조건 근이있지만 그역은 성립하지않을 수도 있다는 걸 이해를 못하는건진 모르겠지만 고1 과정부터 제대로 공부하길

기본적인정리가안박혀있다는건 본인생각이시고 날깎아내려는 아집입니다. 본인말대로 사잇값정리의역일경우 연속함수에서 양끝값의부호가같으면서 fx=0의실근이존재하려면 2이상의짝수개의근을가져야하구요. 당신말이 틀렸다고 언급한적도없고 당신말이맞는데 사잇값정리를 물어볼껀데 왜굳이 그렇게 멍청하게 출제를하냐는건데

말 바꾸는것 좀 보소 ㅂㄷㅂㄷ... 남 깎아내려는건 님이죠 님이 맨처음에 저보고 병신이라 하지 않았나요?

문제나 다시 읽어보고 오시길 ㅋㅋㅋㅋ

참고로 f(x)=0의 실근이 존재하려면 짝수개의 근을 가진다 이것도 거짓이네요 ㅋㅋㅋ

어떻게든 이겨보려고고집부리는데 연속함수f(x)가 양끝점의함숫값 f(a)f(b)의부호가같을때 실근을갖기위해서는 짝수개의근을가질수밖에없다는게 거짓이라고헛소리한것부터 증명을해보세요 니가신이아닌이상 중근(서로같은두개의실근)일경우제외하고무조건 두점이상에서만나는데 그게거짓이란다ㅋㅋㅋㅋ

양 끝값의 함숫값 0이면 홀수개여도 되는데요 ㅋㅋㅋㅋ

0은부호를따지는게아니란다^^그리고 해가그럴경우에는 무수히 많을것이고 홀수짝수따지는게불가능하다^^^^

헐 잠든사이
댓글이,  .

jj님은 출제의도가 사잇값정리를물어보는거라 축은당연히 맞춰나온다는 거고
국수영님은 사잇값정리 적용될라면 축위치까지 정확히따져야된다는건데
둘다맞는말씀이에요
싸우지마시길..... ㅎㅎㅎ

황금손님 중재하는것도 좋지만 수학문제의 풀이에는 좀 더 엄밀한걸 추구해야하지않을까요???  작은 조건의 차이로도 달라지는게 수학의답이고 수학은 논리적 과정만 거치면 풀리는데 그걸가지고 시험끝날때까지는 알지도 못하는 출제의도니뭐니하면서 제대로 푼사람 까내리는건 이것도 맞고 저것도 맞다고하기엔..좀 너무 가버린것같아보여서요

누가 맞고 틀리고를 떠나서 jj저 분은 인성교육부터 좀 받아야할듯 싶네요...
얼굴 안 보이는 넷 상이라도 장애인이라느니 병신이라느니 욕설하는거 보면 본인 인간성에 문제가 좀 있는듯하네요

얼굴보이는현실이라도 너한테똑같이했을거고 니 의견반박당하고 할말없으니까 기분나뻐서 인간성운운하는모습보니까 참 가관이다. 니가지금 이러는거 본인도알면서도 나한테 그런말할입장인가.괜히 할말없으니까 인신공격하는니도 인성교육받아야되는거아니냐?지는 되고 남은 안된다라는건 무슨심보인지 참.....

어휴 먼저 병신이라고 하면서 시비 건 분이 누구신데 ㅋㅋㅋㅋ
수준하고는... 더이상 댓 안답니다 그냥 그렇게 사세요^^

말참좇같이하네 ㅋㅋㅋㅋㅋㄱㅋㅋㅋㅋ 니수준도알만하다 말좇같이하면서그렇게살지마니는제발 난이렇게살라니까 너같은쓰레기같은놈 밟아주면서

제발 애초에달지를말지 할말없으니까 댓안다는건뭐냐 누가달아달라고애원했나

루미로 쪽지보냈는데 답장되나요??

쪽지안왓어용다시보내보세요ㅎ

중간에 분자 분모 바꼇어요

어디용??

2번째 문제요..

지금발견햇어요ㅋㅋ
그뒤로는제대로 썻네요ㅋㅋㅋ
발견감사합니당.,ㅎㅎㅎ 수정했어욤 ^^

저 중복조합 저문제 질문좀 받아주실수있으신가요?...

네네 질문하세요 ㅎ