[수학 바로보기] 수학을 통해 무엇을 배울 것인가
앎과 지식의 차이
현재 고등학생들이 배우고 있는 지식의 범위는 19세기의 수학자 가우스가 19살 때까지 배웠던 지식의 범위를 훨씬 넘어선다고 한다.
이것은 어떤 대상에 대한 지식이 풍부해진다고 해서 반드시 그 대상을 바라보는 시각도 함께 성장하는 것은 아님을 뜻한다.
사실, 지식이란 것은 주어진 조건과 상황에 따라 변하게 마련이다.
과거에 유용했던 수학적 지식이 현대에 와서는 그다지 쓸모가 없어지기도 하고,
동양에서는 별 쓸모가 없었던 철학적 지식이 서양에서는 귀중한 보물로 바뀌기도 한다.
결국, 정보나 지식보다 중요한 것은 그것이 필요한 상황을 이해하고 적절한 범위로 끌어낼 수 시각의 유무라고 할 수 있다.
그런데, 정보나 지식을 너무 귀하게 여긴 나머지 그것을 모으는 데만 초점을 맞추게 되면
자신의 시각은 오히려 지식의 구름에 점령당하기 쉽다.
자신의 시각이 가로막힌 사람은 그것을 벗어나기 위해 더 많은 정보나 지식을 불러 모으려하기 때문이다.
이것은 악순환의 시작이다.
어둡고 캄캄한 먹구름을 걷어내기 위해 필요한 것은 더 많은 정보나 새로운 지식이 아니라 상황을 바로 볼 수 있는 시각이다.
선입견에 사로잡히지 않은 사람은 누구나 "상황을 주의 깊게 살펴보는 능력"을 가지고 있다.
그리고 자신에게 딱 필요한 만큼의 지식을 자연스럽게 터득하곤 한다.
이러한 과정을 무시하고 과도하게 많은 지식을 모으려고 하지만 않는다면,
수학은 우리가 주의 깊은 시각을 기르는 데 매우 유용한 도구가 될 수 있다.
「선입견을 깨고 수학 바로보기」는 수학을 통해 배울 수 있는 다양한 시각 중,
실전적으로 수능에 가장 도움이 될 수 있는 몇 가지를 정리한 것이다.
이것이 또 다른 지식으로 고착화되지 않기 위해서는 정리된 내용을 결과적으로 받아들이는 학습 방식에서 탈피하여
"스스로 주어진 상황을 다양한 시각에서 접근해보려는 노력"이 병행되어야 한다.
실전에서 가장 중요한 것은 모든? 시행착오를 피할 수 있는 지식이 아니라, 시행착오가 발생했을 때
그것을 적절한 시점에서 바라보고 극복할 수 있는 능력, 즉 스스로의 앎이기 때문이다.. .
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